【同步练习】《实际问题与二次函数》（人教）-1

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1、《实际问题与二次函数》同步练习◆选择题1、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（　　）A．1米B．1.5米C．1.6米D．1.8米2、某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（　　）A．12.75米B．13.75米C．14.75米

2、D．17.75米3、小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：x/分…2.663.233.46…y/米…69.1669.6268.46…下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　）A．7分B．6.5分C．6分D．5.5分◆填空题1、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为　　米。2、某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建

3、墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为　　m2。3、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是　　。◆解答题1、徽韵文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式。（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？（3）商店的营销部结合上述情况，提

4、出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了落足市场需要，每天的销售量不得少于120件。请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。2、如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为，到墙边似的距离分别为，。（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？答案◆选择题1、D2、B3、C◆填空题1、2、1

5、443、◆简答题1、解：（1）；（2）因为，所以销售单价为35元时，每天的销售利润最大，最大值是1000元；（3）方案A：因为，所以最大利润是(元)；方案B：若每天销售120件，单价为33元，所以最大利润是(元).综上所述，方案B的最大利润更高。2、解：（1）根据题意，得B（，），C（，），把B，C坐标分别代入y=ax2+bx，得，解得，∴拋物线的函数关系式为y=﹣x2+2x；∴图案最高点到地面的距离=；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，∴x1=0，x2=2，∴10÷2=5．∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案。