人教九年级数学上册同步练习：22.3实际问题与二次函数（1）.doc

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1、《实际问题与二次函数》同步试题一、选择题1．心理学家研究发现，某年龄段的学生，30min内对概念的接受能力与提出概念所用时间之间满足函数关系．则学生接受概念的能力最强的时间是（  ）．A．13min    　    B．26min      　  C．43min    　D．59.9min考查目的：考查抛物线顶点坐标的计算．答案：A．解析：配方得，也可以利用公式求出顶点坐标，所以时间min时学生接受概念的能力最强,故答案应选择A．2．烟花厂为烟花三月旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高

2、度（m）与飞行时间（s）的关系式是．若这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，则从点火到引爆需要的时间为（  ）．A．3s     　　 B．4s   　　　C．5s  　　　 D．6s考查目的：考查抛物线顶点坐标的计算和对实际问题的分析能力．[来源:学优高考网]答案：B．解析：配方得．∵，∴这个二次函数图象开口向下． ∴当时，升到最高点．故答案应选择B．3．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最

3、大利润则应降价（   ）．A．20元      　   B．15元      　   C．10元    　      D．5元考查目的：考查利用二次函数的有关知识解决实际问题．答案：D．解析：设减价元，利润为元．．当时，获利最大，为625元．故答案应选择D．二、填空题4．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．现在准备多种一些橘子树以提高产量，但是多种橘子树，那么树之间的距离减少，受到的阳光会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种棵橘子树，果园橘子总个

4、数为个，则果园增种       棵橘子树，橘子的总个数最多．考查目的：考查二次函数的应用．答案：10．解析：设增种棵橘子树，则果园共有棵橘子树．∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，∴增种棵橘子树，平均每棵树就会少结个橘子，平均每棵树结个橘子．果园橘子总个数为．[来源:gkstk.Com]所以当取10，也就是110棵橙子树时，产量最高为60500个．5．某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）

5、，设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．则与的函数关系式为        ，自变量的取值范围是           ．考查目的：考查用二次函数解决简单的实际问题．答案：，．解析：设每件商品的售价上涨元(为正整数)，则每件商品的利润为元，总销量为件，商品利润为．∵原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，∴．6．某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数（件）与每件的销售价格（元

6、/件）之间满足一次函数．在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为       元时，才能使每月的毛利润W最大，每月的最大毛利润是为       元．考查目的：考查用二次函数的有关知识解决实际问题．答案：24，1920．解析：设一次函数为，把，和，代入，解得：，则．每月获得利润．所以当时，有最大值，最大值为1920．[来源:学优高考网]三、解答题7．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10

7、0件．（1）假设每件商品降价元，商店每天销售这种小商品的利润是元，请写出与间的函数关系式，并说明的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入购进成本）[来源:学优高考网]考查目的：考查二次函数的应用．答案：（1）．（2）销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元．解析：（1）设降价元．依题意：整理得：（2）由（1）配方得：．∵，∴当时取最大值，最大值是6400，即降价3元时利润最大，∴销售单价为10.5元时，最大

8、利润6400元．8．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为（h）内沙尘暴所经过的路程（km）．　　（1）当时，求s的值；　　（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；　　（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．考查目的：考查用一次函数、二次函数