数学：26.3《实际问题与二次函数》同步练习1(人教新课标九年级下).doc

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1、26．3实际问题与二次函数（一）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值是0，那么代数式

2、a

3、+4ac-b2的化简结果是（）A.aB.-aC.0D.1解析：最大值为0，即4ac-b2=0，且a＜0；由此得

4、a

5、+4ac-b2=-a．答案：B2.抛物线y=-2x2-8x+3的顶点关于y轴对称的点的坐标为____________．解析：先求出抛物线的顶点坐标，顶点坐标为（-2，11），所以其关于y轴对称点的坐标为（2，11）.答案：（2，11）3.两数之和为6，则之积最大为．____________解析：设其中一个为x，积为y,则有y=x(

6、6-x)，可求得最大值是9．[来源:学科网ZXXK]答案：910分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.抛物线y=x2+2x+1的顶点是（）A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,0)D.(-1,1)解析：用配方法或公式法计算求解，y=（x+1）2．答案：B2.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=,那么铅球推出后最大高度是______m，落地时距出手地的距离是____m．[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析：运用函数的顶点及与坐标轴的交点来解决本题．顶点为(4，3)；y=0，代入y=x2+x+，解得x1=10,x2=-2（舍去）．答案：

7、3103.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？解：（1）设降价x元，则(40-x)(20+2x)=1200，解得x1=20,x2=10．∴为了扩大销售，减少库存，每件衬衫应降价20元．（2）商场平均每天盈利y=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250，即当x=15时，商场平均每天盈利最多．4.某工厂现有80台机器，

8、每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？解：y＝(80+x)(384-4x)＝30720+64x－4x2＝－4(x－4)2＋30784.当x＝4（台）时，y有最大值为30784件．答：（1）y＝30720+64x－4x2．（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件．30分钟训练(巩固类训练，

9、可用于课后)1.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，那么m=_____________．解：∵=1,∴m=10.答案：102.抛物线y=x2-6x+21，当x=_________，y最大=____________．解析：由公式求得顶点坐标来解决．y=x2-6x+21，得x==6，y==3.故当x=6时，y最大=3．答案：633.对于物体，在不计空气阻力的情况下，有关系式h=v0t-gt2，其中h是上升高度，v0（m/s）是初速度，g(m/s2)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时间，图26311是上升高度h与t的函数图象.（1）求v0，g；（2）几秒后，物体在离抛出点

10、25m高的地方？图26-3-1-1解：（1）由图象知抛物线顶点为（3，45）且经过（0，0）、（6，0），把（6，0）、（3，45）代入h=v0t-gt2得，解得∴h=-5t2+30t．（2）当h=25时，-5t2+30t=25，∴t2-6t+5=0．∴t1=1，t2=5，即经过1秒和5秒后，物体在离抛出点25米高处4.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．解：设应提高售价x元，利润为y元．依

11、题意得y=(10-8+x)(100-10×)，即y=-20(x-)2+245，a=-20<0，所以y有最大值．当x=1.5，即售价为10+1．5=11.5时，y有最大值为245元．5.随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其成本是每吨0．5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨销售价x(万元)的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.（1）求出销售量y（吨）与每吨销售价x(万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为W（万元