新人教版九年级（上）期中数学模拟试卷含答案

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1、2018-2019学年广东省九年级（上）期中数学模拟试卷一.选择题（共10小题，满分30分）1-下而给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2.3.4.A.B.D.点A（a,3）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b=B.4用配方法方程x24-6x-5=0时，变形正确的方程为（A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=4若Q,(3是一元二次方程3x2+2x・9二0的两根，则耳+甘C-显27D.D.(x-6)JQ的值是（）A-i5•将抛物线y=

2、x2-6x+

3、21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为()A.y二寺(x-8)J5B・y二寺(x-4)2+5C.y=y(x-8)2+3D.y=y(x-4)2+36.在抛物线y=ax2-2ax-7上有A(-4,yi)>B(2,y2)>C(3,y3)三点，若B-抛物线开口向下，则“、y2和％的大小关系为（）A.yiy2>y3B.yi>y3>

4、y2c.y3>y2>yid.y3>yi>y2&如图，AABC中，BC=8,AD是中线,将ZADC沿AD折叠至△ADC,,发现CD与折痕的夹角是60。，则点B到U的距离是（）A.4B.4^2C・4a/3D・39.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4,若设个位数字为a,则可列方程为()A.a2(a-4)2=10(a-4)+a-4B.a2+(a+4)2=10a+a-4-4C.a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4D・a24-(a-4)2=10a+(a-4)・410.已知两点A

5、(-5,yj,B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(aHO)上，点C(xo，y0)是该抛物线的顶点.若yi-1B・x°>-5C.x°<-1D.2Vx°V3一.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）□・若一元二次方程ax2-bx-2018=0有一个根为x=-1,则a+b二・ZA,DC=90°,则ZA二的图象开口向下，则m的值为12.如图，把AABC绕C点顺吋针旋转35。，得到△A®C,A®交AC于点D,若-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为.15.从地面

6、竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2.若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为16.如图，在RtAABC中，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，且ZDAE=45°,将AABE绕点A顺时针旋转90。后，得到AACF,连接DF,下列结论屮：①ZDAF二45。②厶ABE^AACD③AD平分ZEDF④BE'+DC^DEr正确的有（填序号）一.解答题（共9小题，满分74分）17.解」方程：x2-4x-5=0.18.如图，画出AABC关于原点O对称的△AiBiC]

7、,并写出点BnCi的坐标.19•淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，-该校开展了"献爱心〃捐款活动•第一天收到捐款lJ0000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（2）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？20.如图，四边形ABCD」是边长为1的正方形，点E,F分别在边AB和BC±,ADCM是由AADE逆时针旋转得到的图形.（I）旋转中心是点・（II）旋转角是度,ZEDM=度.（III）若ZEDF=45°,求证ZXEDF竺△MD

8、F,并求此时ABEF的周长.21.从甲、乙两题中选做一题.如果两题都做，只以甲题计分.题甲：若关于x—元二次方程x2-2（2・k）x+k2+12=0有实数根a,P，（1）求实数k的取值范围；（2）设七羊~,求t的最小值.k题乙：如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q・（1）若菁=£'求誥的值；（2）若点P为BC边上的任意一点，求证：希■-誥=•我选做的是题.22.小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次

9、函数：y=-10X+500,在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（2）当销售单价定为多少元时，每J］可获得最大利润？每J1的