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1、中考阶梯训练11（满分120分，时间50分钟）—、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.若加与3互为相反数，贝!
2、
3、加一3
4、的值为（）108A.0B.6C._D亍2.一列数：1,—2,3,—4,5,—6,7,…，将这列数排成如图K11-1所示的形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（)第1行1第2行3第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415图K11-1A.-50B.51C.55D.-563.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行直走和旋转，某一指令规定:机器人先向前行走2米，然后
5、左转45。.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次冋到原处，机器人共走了（）A.14米B.15米C.16米D.17米4.将五个边长都为2cm的正方形按如图K11-2所示摆放，点儿B,C,Q分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影而积的和为（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2图Kll・2图Kll-3图KI1-445.如图Kll-3,函数与函数的图象相交于B两点，过力，3两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C,D则四边形ACBD的面积为（）A.2B.4C.6D.86.如图Kll-4,OO是以原点为圆心，迈为半径的圆，点尸是直线y=-
6、x+6±.的一点，过点尸作OO的一条切线P0,点0为切点，则切线长P0的最小值为（）A.3B.4C.6-^2D.3y[2-i二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）1.计算：（一加5）2=.2.某区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如下表.年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5201213长为4,图K11-6B则全体参赛选手年龄的中位数是岁.9.如图Kll-5,OO的半径为4,PC切OO于点C,交肓径力3延长线于点若CP10.如图Kll-6,和△C£Q均为等边三角形，AC=BC,4C丄BC.若BE=迄,则CD=.三
7、、解答题（一）（本大题2小题，每小题11分，共22分）11.先化简，再求值：（占-其中X是不等式组｛兀一3（兀一2）22,匕17x-2x+[4x-2<5x-l的一个整数解.12.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,34的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒了里随机取出一个小球，记下数字为兀；放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球，记下数字为只（1）用树状图或列表法表示岀（x,丿）的所有可能出现的结果；4（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点⑴力落在反比例函数y=^的图象上的概率.四、解答题（二）（本大题3小题，
8、每小题16分，共48分）10.已知点P是直角三角形斜边M上一动点（不与力，〃重合），分别过力，3向直线CP作垂线，垂足分别为E,F.（1）当点P为力3的中点时，如图K11-7,连接4F,BE.证明：四边形AEBF是平行四边图K11-8（2）当点卩不是/〃的中点，如图Kll・8,0是MB的中点.证明：△0EF为等腰三角形.图K11-711.如图Kll・9,是0O的直径，直线经过点3,点C在右半圆上移动（与点力,B不重合），过点C作CQ丄垂足为点D连接C4,CB,ZCBM=ZBAC，点F在射线BMA1移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF/
9、/AC.（1）求证：为OO的切线.（2）若CD,FO的延长线相交于点E,判断是否存在点E,使得点E恰好在0O上？若存在，求ZE的度数；若不存在，请说明理由；⑶连接M交CD于点G,设比=焉，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写小M的值.BFM图K11-9接BC,AC.(1)求AB和OC的长；(2)点E从点/出发，沿x轴向点B运动(点E与点3不重合)，过点E作直线/平行BC,交/C于点D设M的长为加，的面积为s,求s关于刃的函数关系式，并写出白变量血的取值范围；(3)在⑵的条件下，连接CE,求厶CDE
10、积的最人值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积.(结果保留兀)图K11-10中考阶梯训练111.B2.A3.C4.B5.D6.B7.w6/?2&13.59.8—2兀10,^3-1.，…—x-1—(x+2)(x_2)(x_])2兀一3(兀—2)$2,①=_(x+2)(x_l)=—x2—x+2.〔4兀一2<5x—1,②由①，得xW2.由②，得x>-l.所以不等式组的解集为一1GW2,其整数解为0,1,2.由于兀不能取1和2,所以当x=0吋，原式=—0—0+2=2.12.解：(1)列表如下12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2
11、(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(32)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(44)4⑵共有16种情形，其小落在图
