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《数学（冀教版）九年级上册同步练习：27．2 反比例函数的图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、自我小测基础巩固JICHUGONGGU1.已知反比例函数的图像经过点(1,-2),则£的值为()A.2B.—2C.1D.—22.已知如图，A是反比例函数伙H0)的图像上的一点，AB丄兀轴于点B,MAABO的面积是3,则£的值是()3.点P在反比例函数y=¥(心0)的图像上，点Q(2,4)与点P关于y轴对称，则反比例Jv函数的表达式为•4.如图，在平面直角坐标系中，点0为原点，反比例函数)=辛伙工0)的图像经过点(1,✓V4),菱形OABC的顶点A在函数的图像上，对角线0B在x轴上.(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出菱形OABC
2、的而积.能力提升NENGLITISHENG45.函数y2=~(x>0)的图像如图所示，下列结论:①两函数图像的交点坐标为A(2,2)；②当x>2B'J『2>刃；③直线无=1分别与两函数图像相交于B,C两点，则线段BC的长为3；④当兀逐渐增人时，yi的值随x的增大而增大，力的值随兀的增大而减小.其中正确的是()A.①②B.①③C.②④D.①③④6.如图，过点C(l,2)分别作x轴，y轴的平行线，交直线)=—兀+6于A,B两点,L若反比例函数y=~(x>0)的图像与AABC有公共点，则k的取值范围是()A.2WkW9B.2WEW87.已
3、知反比例函数y=£(k<0)的图像上有两点AUi，yj,B(兀2，比)，且兀1<也，求刃，力的关系.8.在平面直角坐标系中，点A(—3,4)关于)，轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=金>0)的图像经过点B,过点B作BC丄x轴于点C,点P是该反比例函数图像上任意一点，过点P作PD丄x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点，连接OQ,CQ.(1)求£的值；(2)判断△QOC与APOD的面积是否相等，并说明理由.参考答案1.D点拨：反比例函数y=£的图像经过点(1,—2),即在表达式中，当兀=1时，y=_2,所以k=xy=lX(—2)=
4、—2.2.CQ3.丿=一二点拨：因为点Q(2,4)与点P关于y轴对称，所以点P的坐标为(一2,4).因为点P在反比例函数尸做H0)的图像上，所以4=±，所以k=_£,Q所以)=一£4.解：(1)・・・)=：的图像经过点(1,4),L.*.4=y，即k=4.4•••所求反比例函数的表达式为)=三(2)S菱形OABC=&5.D点拨：①由于是选择题，直接验证得点A在两个函数图像上，所以①正确；②用特殊值代入法，取x=4,有丿2=1，)1=4,所以②错误；③当x=l时，$2=4,>'1=1,BC=4—1=3,所以③正确；④由一次函数和反比例函
5、数的增减性可知④正确.6.A点拨：当点C(l,2)在反比例函数y=£上时，贝1Jk=2.由£=一兀+6,则"一6兀+£=0,当(一6)2—4£=0时，直线与双曲线有且只有一个交点，即k=9,因此反比例函数y=^x>0)的图像与AABC有公共点，则k的取值范围是2WRW9.7.解：如图，・・H<0,・••在每个象限内，y随x的增大而增大.Vxj°・•“1>0,力<0.・・・『1>丁2・8.解:(1)・・・点B与点A关于y轴对称，A(-3,4),点B的坐标为(3,
6、4).T反比例函数y=£(x>0)的图像经过点B,・・.£=4,解得k=l2.(2)相等.理由如下：设点P的坐标为(加,n),其中m>Q,n>0,•・•点P在反比例函数y=—(x>0)的图像上,12/•n=——，即77772=12・m•:Sapod=0D・PD=/〃〃2=/X12=6,VA(-3,4),B(3,4),・・・AB〃兀轴，OC=3,BC=4.•・•点Q在线段AB±,••Szsqoc=^OC・BC=/X3X4=6.•SaqoC=SapoD-
