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《数学(冀教版)九年级上册同步练习:27.2 反比例函数的图像和性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、自我小测基础巩固JICHUGONGGU1.已知反比例函数的图像经过点(1,-2),则£的值为()A.2B.—2C.1D.—22.已知如图,A是反比例函数伙H0)的图像上的一点,AB丄兀轴于点B,MAABO的面积是3,则£的值是()3.点P在反比例函数y=¥(心0)的图像上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例Jv函数的表达式为•4.如图,在平面直角坐标系中,点0为原点,反比例函数)=辛伙工0)的图像经过点(1,✓V4),菱形OABC的顶点A在函数的图像上,对角线0B在x轴上.(1)求反比例函数的表达式;(2)直接写出菱形OABC
2、的而积.能力提升NENGLITISHENG45.函数y2=~(x>0)的图像如图所示,下列结论:①两函数图像的交点坐标为A(2,2);②当x>2B'J『2>刃;③直线无=1分别与两函数图像相交于B,C两点,则线段BC的长为3;④当兀逐渐增人时,yi的值随x的增大而增大,力的值随兀的增大而减小.其中正确的是()A.①②B.①③C.②④D.①③④6.如图,过点C(l,2)分别作x轴,y轴的平行线,交直线)=—兀+6于A,B两点,L若反比例函数y=~(x>0)的图像与AABC有公共点,则k的取值范围是()A.2WkW9B.2WEW87.已
3、知反比例函数y=£(k<0)的图像上有两点AUi,yj,B(兀2,比),且兀1<也,求刃,力的关系.8.在平面直角坐标系中,点A(—3,4)关于),轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=金>0)的图像经过点B,过点B作BC丄x轴于点C,点P是该反比例函数图像上任意一点,过点P作PD丄x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ,CQ.(1)求£的值;(2)判断△QOC与APOD的面积是否相等,并说明理由.参考答案1.D点拨:反比例函数y=£的图像经过点(1,—2),即在表达式中,当兀=1时,y=_2,所以k=xy=lX(—2)=
4、—2.2.CQ3.丿=一二点拨:因为点Q(2,4)与点P关于y轴对称,所以点P的坐标为(一2,4).因为点P在反比例函数尸做H0)的图像上,所以4=±,所以k=_£,Q所以)=一£4.解:(1)・・・)=:的图像经过点(1,4),L.*.4=y,即k=4.4•••所求反比例函数的表达式为)=三(2)S菱形OABC=&5.D点拨:①由于是选择题,直接验证得点A在两个函数图像上,所以①正确;②用特殊值代入法,取x=4,有丿2=1,)1=4,所以②错误;③当x=l时,$2=4,>'1=1,BC=4—1=3,所以③正确;④由一次函数和反比例函
5、数的增减性可知④正确.6.A点拨:当点C(l,2)在反比例函数y=£上时,贝1Jk=2.由£=一兀+6,则"一6兀+£=0,当(一6)2—4£=0时,直线与双曲线有且只有一个交点,即k=9,因此反比例函数y=^x>0)的图像与AABC有公共点,则k的取值范围是2WRW9.7.解:如图,・・H<0,・••在每个象限内,y随x的增大而增大.Vxj°・•“1>0,力<0.・・・『1>丁2・8.解:(1)・・・点B与点A关于y轴对称,A(-3,4),点B的坐标为(3,
6、4).T反比例函数y=£(x>0)的图像经过点B,・・.£=4,解得k=l2.(2)相等.理由如下:设点P的坐标为(加,n),其中m>Q,n>0,•・•点P在反比例函数y=—(x>0)的图像上,12/•n=——,即77772=12・m•:Sapod=0D・PD=/〃〃2=/X12=6,VA(-3,4),B(3,4),・・・AB〃兀轴,OC=3,BC=4.•・•点Q在线段AB±,••Szsqoc=^OC・BC=/X3X4=6.•SaqoC=SapoD-