九年级数学上册 《反比例函数的图像和性质》同步练习2 冀教版

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1、反比例函数图象和性质第1题.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是　　　　，当时，的值随自变量值的增大而　　　　（填“增大”或“减小”）．答案：，增大第2题.在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（　　）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定答案：C第3题.双曲线与直线的交点坐标为　　　　　　　．答案：第4题.如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为．（1）求和的值；（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求xyABCO的度数和的值．答案：解：（1），点在第二象限内．．，20用心爱心专心．点的坐标为．　　把的坐标代入中，得xyABCO．　　（

2、2）把代入中，得，．．　　令，得，．点的坐标为．轴于点，为直角三角形．在中，，．．　　在中，由勾股定理，得．．　　第5题.已知函数与的图象有两个不同的交点，且，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．20用心爱心专心Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第6题.若，则下列函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个答案：Ｂ第7题.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第8题.已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或答案：B第

3、9题.写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式____________．答案：如第10题.正比例函数与反比例函数图象都经过点，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A第11题.ATOxy如图，点是反比例函数图象上的一点，自点向轴作垂线，垂足为，已知，则此函数的表达式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20用心爱心专心答案：Ｄ第12题.我们学习过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数表达式是．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将的图象向右平移1个单位，

4、所得图象的函数表达式为　　　　　　，再向上平移个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　　；（2）函数的图象可由的图象向　　　平移　　　个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？（3）一般地，函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？答案：解：（1）；．　　　　（2）上，1；　　可转化为．　　　　它的图象可由反比例函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．（3）函数，且）可转化为．　　（8分）当时，的图象可由反比例函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到；　　　　当时，的图象可由反比例函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到．

5、　　第13题.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ20用心爱心专心第14题.已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第15题.如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数1013CBA的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标．答案：解：（1）点在反比例函数的图象上．　　　　　即　　　又，在一次函数图象上．　　　即　　　反比例函数与一次函数解析式分别为：与（2）由得，即20用心爱心专心　　　　　或于是或　点的坐标为第16题.若反比

6、例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C第17题.直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于两点，垂直平分，垂足为，求直线、双曲线的解析式．答案：解：因为双曲线过点，所以，．为的中垂线，，，点的坐标，直线过，得．20用心爱心专心第18题.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积1.45时，气体的密度也随之改变．与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第19题.如图，直线与双曲线交于两点，则的值等于　　　　　．答案：20第20题.如图6，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它

7、的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．（1）求点的坐标；（2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．答案：解：（1）由题意，设点的坐标为，．　　　点在反比例函数的图象上，得，　　　解得，，　　　经检验，是原方程的根，但不符合题意，舍去．20用心爱心专心　　　点的坐标为．　　　（2）由题意，设点的坐标为．　　　，．　　　解得，经检验是原方程的根，点的坐标为．　　　设一次函数的解析式为，　　　由于这个一次