冀教版九年级数学上册27.2反比例函数的图像和性质（一）同步测试

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1、《27.2反比例函数的图像和性质（一）》一、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）1．下列各点中，在函数图象上的是（　　）A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣6，1）D．（﹣，3）2．如图，双曲线y=的一个分支为（　　）A．①B．②C．③D．④　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分24分）3．已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k=______．4．已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上．若x1x2=﹣3，则y1y2的值为______．5．点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解

2、析式．6．如图，已知点M是反比例函数y=﹣的图象上任意一点，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足依次为P，Q，那么四边形OQMP的面积为______．7．如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是______．8．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=______．　三、选择题9．如图，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx﹣1的图象为（　　）A．B．C．D．　四、解答题（共1小题，满分8分）10．如图，已知A（4，

3、a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△A0B的面积．　五、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）11．某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（　　）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）12．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（　　）A．8B．6C．4D．2　六、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）13．如图，菱形OABC的顶点O

4、是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为______．　七、解答题（共4小题，满分48分）14．已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．15．如图，Rt△ABO中，顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=，求这两个函数的解析式．16．如图所示，在平面直角坐标系中，一

5、次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．　《27.2反比例函数的图像和性质（一）》参考答案与试题解析　一、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）1．下列各点中，在函数图象上的是（　　）A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣6，1）D．（﹣，3）【解答

6、】解：∵函数，∴﹣6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可，把答案A、B、D的坐标代入都不成立，只有C成立．故选C．　2．如图，双曲线y=的一个分支为（　　）A．①B．②C．③D．④【解答】解：∵在y=中，k=8＞0，∴它的两个分支分别位于第一、三象限，排除①②；又当x=2时，y=4，排除③；所以应该是④．故选D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分24分）3．已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k=　﹣2　．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），∴﹣2=，解得k=﹣2．故答案为：﹣2．　4．已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上．

7、若x1x2=﹣3，则y1y2的值为　﹣12　．【解答】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，∴x1y1=6，x2y2=6，∴x1y1×x2y2=36，∵x1x2=﹣3，∴y1y2=﹣12．　5．点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．【解答】解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（﹣1，a），∵点（﹣1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，∴a=2×（﹣1）+4=2，∵点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，∴k=2，