2018版高考数学二轮复习第2部分必考补充专题数学思想专项练1函数与方程思想理

《2018版高考数学二轮复习第2部分必考补充专题数学思想专项练1函数与方程思想理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学思想专项练(-)函数与方程思想(对应学生用书第123页)题组1运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题1.已知等比数列｛弘｝是递增数列，S是&｝的前刀项利若处金是方稈/-5^+4=0的两个根，则&=()D.56A.63B.64C.49A［②，$3是方程,一5x+4=0的两个根且&｝是递增数列，故昂=4,<31=1,故公比厂2,W鳥=63.]2・若关于x的方程x+2kx—=0的两根xi,疋满足一IWxiVOV乃<2,则斤的取值范围是()A.B.3一才，oD.c.(o,

2、B［构造函数f(x)=

3、x+2kx—,因为关于/的方程x+2kx—=0的两根加，疋满足一1W^V00,l4A+3>0,3所以一才V&WO,所以斤的取值范围是(一扌,0.］23.(2017•河南郑州第一次质量预测)已知数列⑷满足亦血…缶=2“(/7EN*),且对任意心都有出+・・・+詁则实数呻取值范围为(A.g,4—B.C.(

4、,+°°D.nD［依题意得，当心2时，禺=曲心…仏=_J日1日2日3八・日“一】n~12尸2H",又^i=2i=22x1-1,因此玄=2"

5、t,£=右，数列｛£｝是以*为首项，扌为公比的等比数列,[11金—歹)9/19等比数列计的前/7项和等于]=§(1_別＜§，因此实数t的取值范围是1_z

6、»+°°j,选D.]4.设函数fd）的导函数为尸（方，对任意/WR都有f3＞f（劝成立，则（）A.3Aln2）＜2Ain3）B.3Ain2）=2f（ln3）C・3/（ln2）＞2/（ln3）D.3Ain2）与2Aln3）的大小不确定c[令F3=4,则F3=fxx-・ee因为对V^eR都有/*（方＞尸（0,所以戸Cr）＜0,即尸（力在R上单调递

7、减.又In2＜ln3,所以尸（In2）＞F（ln3）,Spin2In2＞匚In3所以'！2J{",即3f（h2）＞2Aln3）,故选C.]5.已知数列｛禺｝满足日i=60,弘+i—弘=2/7（/?wN»）,则色的最小值为.n【导学号：07804145]29■y[由a„+—an=2n,得a“=&—乩li）+&-1一％2）HH（日2—日J+日1=2（〃一1）+2（刀一2）+・・・+2+60=z/—77+60.•ann—n+60,60一•■==/7I—1•nnn令易知f（x）在（0,2换）上单调递

8、减，在（2典，+8）上单调递X增.又茴,当n=7时，号=7+罗一1=晋,、”i空，6029当刀=8时，_^_=8+~—1=~2~-厂29102丄Ms厂r，丄・亠29.又寿<〒，故万白'J战小值为~p]6.已知函数f(x)=-7+-(l-a)7-ax,其中&GR.(1)若曲线y=fd)在点(1,f(0)处的切线方稈为8/+y—2=0,求白的值；(1)若自=1,存在实数伽使得方程f3=m恰好有三个不同的解，求实数/〃的取值范围.[解](1)因为尸(x)=ax+(1—a)x—a,所以尸(1)=-8,即

9、f(1)=日+(1—/)—日=—8,解得日=±3.当<5=3吋，/(%)=/-4/-3%,£(1)=一6,尸(%)=3/-8%-3,尸(1)=一8,故曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线方程为y+6=-8(x-l),即8%+y-2=0.当a=—3时，f{x)——x—x+3^r,f(l)=—2,F(方=一3,—8才+3,F(1)=一8,故曲线y=f{x)在点(1,f(l))处的切线方程为y+2=—8(/—1),即8%+y—6=0.不符合题意，舍去.故a的值为3.(2)若臼=1,则f(x)

10、=#F—x,f(x)=/—1,当一IVxVl时，F(%)<0,当x>l或xV—1时，f1(%)>0,故f(x)在区间(一8,-1),(1,+«)内为增函数，在区间(-1,1)内为减函数.故函数fd)在丸=1处取得极小值A1),且f(l)=§_]=_§，19函数f(x)在x=—处取得极大值/(—1),且A-1)=一§+1=§•199如图，分别作出函数ftx)=-x~x与尸/〃的图象，从图象上可以看出当一§<〃?<§时,两个函数的图象有三个不同的交点，即方程f(x)=m有三个不同的解.故实数刃的取

11、值范圉为题组2利用函数方程思想解决儿何问题已知椭圆C：专+寺=1（日＞力＞0）的左焦点为F,若尸关于直线寸^卄尸0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）【导学号：07804146]D［设F（—卩0）,A5,/?）,代入椭圆方程屮，有荷+看=1，所以I）c+?）ac=aI）,所以（a—c）c+3/c=a{a—c）,所以cSac+4日4=0,所以e—8e+4=0,所以/=4±2萌，所以e=£—l或e=£+l（舍去）•即椭圆C的离心率为羽一1・]8.已知正四棱锥STBC'D屮,SA=2品