2018版高考数学二轮复习第2部分必考补充专题数学思想专项练2数形结合思想理

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1、数学思想专项练（二）数形结合思想（对应学生用书第124页）题组1利用数形结合思想解决方稈的根或函数零点问题1.方稈I=/+1@>0）的解的个数是（）A.1B.2C.3D.4B[・・・曰>0,・・・/+1>1.而y=x~2x的图象如图，・・・尸

2、/一2”的图象与y=/+1的图象总有2个交点.］2.已知函数/a）=

3、iog2kii-£•）,则下列结论正确的是（A.f（0有三个零点,B.厂（方有三个零点,C./有四个零点,因为f所以一2

4、

5、个零点，且所有零点Z积小于1A［在同一坐标系中分别作出£3=

6、iog2l则丨与左（方=窗的图象，如图所示，rti图象知£（0与左（力有三个交点，设三个交点的横坐标从左到右分别是必，卫，无”0）在区间［一&8］上有四个不同的根刃，疋，血%1,则必+乃+怡+疋的值为（）C.0A.8B.—8D.-4B［此函数是周期函数，乂是奇函数，且在［0,2］上为增函数，综合条件得函数的示意图如图所

7、示.由图看出，四个交点屮，y轴左侧的两个交点的横坐标之和为2X(—6)=—12,另两个交点的横坐标之和为2X2=4,所以山+曲+上+匕=—8.故选B.］3.(2017・湖南湘中名校联考)己知函数f(x)=-^+^+bx+c有两个极值点环私若x、

8、题意，知函数f(x)在(一8,山)，匕2,+8)上单调递减，在5,疋)上单调递增，又孟Vfg)

9、x}=…其中集x,於〃，刀—1合0=、Xx=-^-,/?WN”s则方程f（x）—lg/=0的解的个数是【导学号：07804147]8[由于f（x）e[0,1）,则只需考虑1S10的情况.在此范围内，当/WQ且硏Z时，设/=£p,qWN*,p22且p,q互质，若lgpn则由lg（0,1）,可设lgx=»/〃，/〃22且m＞/?互质，因此10加=',则mpi（r=g）,此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此ig硏q,因此lg/不可能与每个周期内XWD对应的部分相等，只需考虑lg/与每个周期対〃部分的交点.画出函数草图.图中交点除（1,0）外其他交点横坐标均为无理

10、数，属于每个周期部分，且X=1处（lg劝'=鳥]0=则在X=1附近仅有一个交点，因此方程解的个数为&题组2利用数形结合思想求解不等式或参数范I韦I3.若不等式log^＞sin2*日＞0,e?Hl）对任意用（0,才）都成立，则a的取值范围为（）D.(0,1)A[记/=log/Q＞0,々HI）,y2=sin2/,原不等式即为口＞比，由题意作出两个函数的图象，如图所示，知当口=log川的图彖过点彳寸，J时,自＜1时，对任意胆（0,都有口＞比.]x—y+1MO,4.（2017・山西重点中学5月联考）已知实数畀，y满足不等式组*+y—320,若/、x£2,+«/的最大值

11、为in,最小值为n,则ni—n=（）2517a-tb-tC.8D.9B[作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示，/+/表示平而区域内的点与原点的距离的平方，观察图形可知，原点到直线x+y-3=0的距离丨〃

12、的平917方等于IOA2=m,经过计算可得/〃=13,n=-f则ni—n=—,故选B.]3.如图1,函数f（x）的图象为折线力彷，则不等式f（x）$log2（x+l）的解集是（）A.{x—Kx^O}B.{”一1W斥1}C.{”一1《1}D.{x

13、—l〈xW2}C[如图所示，把函数y=logzx的图象向左平移一个单位得到y=log2（x+l）（工

14、>一1）的图象，/=1时两图彖相交，・