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《2018版高考数学二轮复习第2部分必考补充专题数学思想专项练3分类讨论思想理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学思想专项练（三）分类讨论思想（对应学生用书第125页）题组1由概念、法则、公式引起的分类讨论1.已知数列｛/｝的前77项和S“=PT（P是常数），则数列&｝是（）A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.以上都不对d［vs-r-i,・・・0=户一1,0=$—$T=（P—l）pT（/7$2）.当少1且少0时，｛/｝是等比数列；当41时，｛/｝是等差数列；当片0时，$1=—1,禺=0（/?$2）,此时｛/｝既不是等差数列也不是等比数列.］2.已知实数刃是2,8的等比中项,则曲线=1的离心率为（B.D.2m=±4.A.^/2C.&D［由题意可知，^=2X8=16,
2、2⑴当心4时，曲线为双曲线”一寸=1.此时离心率e=歩.2⑵当/〃=—4时，曲线为椭圆%+y=l.此时离心率&=乎・〕3.已知二次函数只0=/+2站+1在区间［—3,2］上的最大值为4,则自等于（）【导学号：07804150］A.-3B.O3亠C.3D.石或一3OD［当曰＞0时，fd）在［一3,—1］上单调递减，在［一1,2］上单调递增，故当x=23时，f（x）取得最大值，即8曰+1=4,解得当曰＜0时，易知广（力在以=—1处综上可知，自=g或一3.故选D.］4.设等比数列｛/｝的公比为q,前刀项和$>0(刀=1,2,3,…)，则g的取值范围是(-1,0)U(0,+8)
3、［因为｛/｝是等比数列，$>0,可得&=S>0,gHO.当Q=1时，$=加1〉0;当qHI时，〉0,1一01-q">01—(7<0,1—H〈0,由①得一心1,由②得"1.故g的取值范围是(—1,0)U(0,+°°).］5.若/>0且心1,则函数y=[gA+logJO的值域为・(—8,—2]U[2,+°°)[当x>l时，y=lgx+—32、/lgx・一=2,当且lgVlg仅当lgx=1,即x=10时等号成立；当OVxVl时，y=lg/+—=——lgx+(一沽TW_2-lgx・_]；£=_2,当且仅当lg在，即心訥等号成立…“(-I-2］U［2,+8).］6.已知函数f&
4、)=白"+/?(臼>0,臼H1)的定义域和值域都是［—1,0］,则白+方=3—0［当臼>1吋，函数f^=a+b在［—1,0］上为增函数，由题意得/+力=一1,a+力=0无解.当0V日VI时，函数f｛x)=a+b在［—1,0］上为减函数,由题意得1a=~y解得
5、2b=_2、3所以a+b=--]k+1,xWO,7.(2017•全国HI卷)设函数心)=2―>0,则满足f(x)+>1的X的取值范围是-(-*，+町［由题意知，可对不等式分点o,o〈W，三段讨论.当/WO时，原不等式为卄1+/—*+1>1,解得x>_+，当0JW*时，原不等式为2”+/+*>1,显然成立.1Y——当
6、Q㊁时，原不等式为2乂+22>b显然成立.综上可知，X>—*]题组2由参数变化引起的分类讨论8.已知集合M=d
7、lWx<5},片{则一臼+3}•若cnA=Q则&的取值范围为（）A.B.C.(—8,-1]D.
8、,+ooC[因为cha=c9所以3此时一白+3,得㊁；②当CH0时，要使怎4冷+3<5,由①②得日W—1.]9.已知函数fd）=Q+l）ln%+^/+1,试讨论函数fd）的单调性.【导学号:07804151][解]由题意知fd）的定义域为（0,+-）,f3=也+2曰心2我+"+】XX①当曰20时，ff（x）>0,故f（方在（0,+8）上单调递增.②当曰w—1时，r（
9、x））上单调递减.③当一1〈以0时，令尸（x）=0,解得x上单调递增,在时，f(x)<0.竿++8）上单调递减.综上，当日M0时，fd）在（0,+8）上单调递增;当一1〈臼〈0时，代方在0,上单调递增，减.题组3根据•图形位置或形状分类讨论310.已知屮心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为尸±2/则双曲线的离心率为（）A45B-3C[若双曲线的焦点在x轴上，贝唸斗e=f=、/l+鬥今若双曲线的焦点在y轴上，则务容°=彳=寸1+（
10、）=
11、，故选C.]卜$0,11.已知变量儿y满足的不等式组y+120表示的是一个直角三角形围成的平面区域，
12、则实数k={)1A*_2C.0(心0,D［不等式组＜卩三2上kx~y~~120D.—*或0表示的可行域如图（阴影部分）所示，由图可知，若当日W—1时，f（力在（0,+8）上单调递减;不等式组表示的平面区域是直角三角形，只有直线y=kx+Y与直、滋一y+12O线%=0或y=2x垂直时才满足.12.正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为.4萌或享[若侧面矩形的长为6,宽为4,则卩=$底X/7=*X2X2Xsin60°X4=4a/5.若侧面矩形的长为4,宽为6,则144。8a/3ny=S底X/?=-X-X-Xsin60°X
