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《2018版高中数学人教B版必修二学案：第一单元+122 第2课时 直线与平面平行+Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时直线与平面平行【学习目标】1.掌握直线与平血的三种位置关系，会判断直线与平血的位置关系2学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.3.常握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题.H问题导学知识点一直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系定义直线在平面内直线与平而相交直线与平面平行图形语言符号语言1宀AzaZ/知识点二直线与平面平行的判定思考1如图，一块矩形木板ABCD的一边力3在平面。内，把这块木板绕转动，在转动过程中，AB的对边CD（不落在a内）和平面a有何位置关系？思考2如图，平面«外的直线a平行于平面a内的直线b.这两条
2、直线共面吗？直线a与平面。相交吗?b梳理直线与平面平行的判定定理文字语言符号表示图形表示如果一条直线和的一条直线・那么这条直线和这个平面平行、1//m□/〃a<7知识点三直线与平面平行的性质思考1如图，直线/〃平面直线QU平面弘直线/与直线G—定平行吗？为什么？思考2如图，直线/〃平面a,直线/U平面“，平面次Q平面0=直线加，满足以上条件的平面0有多少个？直线加有什么位置关系？梳理直线与平面平行的性质定理文字语言符号表示图形表示如果一条直线和一个平面・经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行01〃m题型探究类型一直线与平面平行的判定例1已知公共
3、边为力3的两个全等的矩形ABCD和MBEF不在同一平面内，P,0分别是对角线3D上的点，且AP=DQ(如图).求证：P0〃平fflCBE.反思与感悟证明直线与平面平行的两种方法(1)定头法：证明直线与平面没有公共点，一般直接证明较为困难，往往借助于反证法来证明.(2)定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行.跟踪训练1如图，在正方体ABCD~AXBCDX中，E,F,G分别是3C,CC
4、,3创的中点,求证：EF〃平面ADiG.类型二线面平行的性质的应用例2如图，用平行于四面体仙3的一组对棱CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.AN引申探究1.若本例条
5、件不变，求证：4/c*2.若本例中添加条件：4B丄CD,AB=10fCQ=8,XBP:PD=:1,求四边形MNPQ的面积.反思与感悟⑴利用线面平行的性质定理解题的步骤(2)运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与这个平面相交的交线，然后确定线线平行.跟踪训练2如图，正方体ABCD-AXBXCXDX中，4B=2,点E为血)的中点，点F在仞上,若EF〃平面ABC,则线段FE的长度等于.类型三线面平行的综合应用例3如图所示，已知P是口ABCD所在平面外一点，M,N分别是PC的中点，平面PBCC平面PAD=l.(1)求证：1//BC；(2)MN与平
6、^PAD是否平行？试证明你的结论.反思与感悟判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下：线线平行在平面勺作或找一壬线线面平行经过直线作或找平面与平面富交线线线平行.跟踪训练3如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点F是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DW上取一点G,过G和力尸作平面交平面3DW于GH.求证：GH〃平面丹D当堂训练1.在正方体ABCD-ArB‘CDf屮，E,F分别为平ABCD和平面川BfCDf的屮心，则正方体的六个面中与肋平行的平面有（）D'A.1个B.
7、2个C.3个D.4个2.梯形ABCD中，AB//CD,/BU平面a,CQQ平面a,则直线CQ与平面a内的直线的位置关系只能是（）A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交3•如图，在长方体ABCD-AyBiCiDi中，E,F分别是棱脳］和财］的中点，过EF的平面EFGH分别交3C和于G,H,则GH与力3的位置关系是（）A.平行C.异面B.相交D.平行或异面4.如图所示，直线a〃平面a,A^a,并且a和力位于平面a两侧，点B,C^a,AB,AC分别交平面a于点E,F,若BC=4,CF=5,4F=3,则EF=.5.如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别
8、是力3、PD的屮点.求证：〃平面PCE.D规律与方法1.求证两直线平行有两种常用的方法：一是应用基本性质4,证明时要充分应用好平面几何知识，如平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理等.二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点.2.求证角相等也有两种常用的方法：一是应用等角定理，在证明的过程中常用到基本性质4,注意两角对应边方向的讨论.二是应用三角形全等或相似.3.利用直线与平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是寻找面内与已知直线平行的直线,常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等.4.利用线面平行的性质定理解题的步骤：
