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《2018版高中数学人教B版必修二学案：第一单元+122 第1课时 平行直线+Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2空间中的平行关系第1课时平行直线【学习目标】1•掌握空间中两条直线的位置关系，理解空间平行性的传递性2理解并掌握基本性质4及等角公理.If问题导学知识点一基本性质4思考在平面内，直线a,b,c,若a//b,b〃c则a//c.该结论在空间屮是否成立？梳理基本性质4⑴文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相•这一性质叫做a//b(2)符号表达：b//c知识点二等角定理思考观察图，在长方体ABCD—AfBfCDf中，Z4DC与ZA‘DfC,Z4DC与AfBf的两边分別对应平行，这两组角的大小关系如何?梳理等角定理如果
2、一个角的两边与另一个角的两边分别,并且,那么这两个角相等.知识点三空间四边形顺次连接的四点4,B,C,D所构成的图形，叫做空间四边形.这四个点中的各个点叫做空间四边形的:所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的;连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的.空间四边形用表示顶点的四个字母表示.题型探究类型一基本性质4的应用例1如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是平行四边形，E,F,G,H分别为刃,PB,PC,加的屮点，求证：四边形是平行四边形.反思与感悟证明两条直线平行的两种方法(1)利用平行线的定义：证明两条直线在同一平面内
3、且无公共点.(2)利用基本性质4:寻找第三条直线，然后证明这两条直线都与所找的第三条直线平行，根据基本性质4,显然这两条直线平行.若题设条件中含有中点，则常利用三角形的中位线性质证明直线平行.跟踪训练1如图所示，E,F分別是长方体4BCD—4BCD的棱力必，C
4、C的中点.求证：四边形B.EDF是平行四边形.类型二等角定理的应用例2如图，在正方体4BCD—4BCQ中，M,Mj分别是棱和的中点.求证：(1)四边形M为平行四边形；(2)ZBMC=SM
5、C
6、.反思与感悟有关证明角相等问题，一般采用下面三种途径(1)
7、利用等角定理及其推论.(2)利用三角形相似.(3)利用三角形全等.本例是通过第一种途径来实现的.跟踪训练2己知棱长为a的正方体屮，M、N分别是棱CD、AD的屮点.求证：(1)四边形MNAC是梯形；(2)ZDNM=ZDSC.类型三空间四边形的认识例3如图，设&F,G,H分别是四面体A-BCD的棱力3,BC,CD,D4上的点，且务=AH=,CF_CG_AD~Af丽一丽—妙求证:(1)当人=〃时，四边形EFGH是平行四边形;(2)当/IH〃时，四边形EFGH是梯形.AB反思与感悟因空间图形往往包含平面图形，在解题时容易
8、混淆，所以把相似的槪念辨析一下，区分异同，有利于解题时不出错，如本例中明确给出了“空间四边形ABCDff,不包含平面四边形，说明“力，B,C,D四点必不共面”，不能因直观图中/D与BC看似平行的关系认为它们是平行的.跟踪训练3已知空间四边形ABCD中，4B工4C,BD=BC,ME是的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，判定AE与DF的位置关系.当堂训练1.直线allb、直线〃与c相交，则直线a,c—定不存在的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.无法判断2.下列四个结论中假命题的个数是（）①垂直于同一直线的
9、两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线q,b,c满足a//h,b丄c,贝！Ja丄c；④若直线人，/2是异面直线，则与厶，/2都相交的两条直线是异面直线.A.1B.2C.3D.43.下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交4.下面三个命题，其中正确的个数是（）①三条相互平行的直线必共面；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③若四边形有一组对•角都是直角，则这个四边形是圆的内接
10、四边形.A.1个B.2个C.3个D.0个5.两个一角形不在冋-平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（）A.全等B.不相似C.仅有一个角相等D.相似厂规律与方法11.判定两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义.很多情况下，定义就是一种常用的判定方法.另外，我们解决空间有关线线问题时，不要忘了我们生活中的模型，比如说教室就是一个长方体模型，里面的线线关系非常丰富，我们要好好地利用它，它是我们培养空间想象能力的好工具.空间两条直线的位置关系一相交一共面，有一个公共点—共面，无公共点，八一基本性质4—
11、空间平行线—平仃—的传递性」等角定理—异面3.注意：等角定理的逆命题不成立.答案精析问题导学知识点一思考成立.梳理（1）平行空间平行线的传递性⑵Q〃C知识点二思考从图中可以看出，ZADC=ZAzD'C,ZADC+ZD1A'梳理对应平行方向相同知识点三不共而顶点边对角线题型探究例1解在△丹3中，因为E,F分别是丹，尸3
