2018版高中数学人教B版必修二学案：第一单元+122 第3课时 平面与平面平行+Word版含答案

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1、第3课时平面与平面平行【学习日标】1.掌握平面与平面的位置关系，会判断平面与平面的位置关系2学会用图形语言、符号语言表示半面I'可的位置关系.3.常握空间中面面平行的判定定理及性质定理，并能应用这两个定理解决问题.H问题导学知识点一平面与平面平行的判定思考1三角板的一条边所在平面与平面«平行，这个三角板所在平面与平面«平行吗？思考2三角板的两条边所在直线分别与平面a平行，这个三角板所在平而与平而a平行吗？梳理平面平行的判定定理及推论判定定理推论文字语言如果一个平面内有平行于另一个平面，那么这两个平面平行如果一个平面内有分别平行于另一个平面内的・则这两个

2、平面平行符号语言/U°,mUa,I〃B，m///Azzz=A^a//pallc、b//d,aCb=A,ciUa,bUgCU0,图形语言XZ7知识点二平面与平面平行的性质观察长方体ABCD—4BCD的两个面：平面ABCD及平面人B思考1平面屮的所有直线都平行于平面ABCD吗?思考2过的平面交平面佔3于B]C],与EC是什么关系?梳理平面平行的性质定理及推论类型一平面与平面平行的判定例1如图所示，在正方体力。中，M,N,P分别是棱C

3、C,5G，CiD的中点，求证：平引申探究若本例条件不变，求证：平面CBDJ平面反思与感悟判定平面与平面平行的四种

4、常用方法(1)定义法：证明两个平面没有公共点，通常采用反证法.(1)利用判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面.证明时应遵循先找后作的原则，即先在一个平面內找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线.(2)转化为线线平行：平面a内的两条相交直线与平面”內的两条相交直线分别平行，则a//p.(3)利用平行平面的传递性：若a〃伤0〃卩，则a//y.跟踪训练1如图所示，在三棱柱MC-/iB]C]中,E,F,G,H分別是肋,AC,A{C{的中点，求证：(1)B,C,H,G四点共面；(2)平面EE4】〃平面BCHG.类型二面面平行性质

5、的应用命题角度1与面面平行性质有关的计算例2如图，平面a//p,A.CWa,B、DEp,直线力3与CQ交于S,且J5=8,BS=9,CD=34,求CS的长.引申探究若将本例改为：点S在平面a,0之间（如图），其他条件不变，求CS的长.反思与感悟应用平面与平面平行性质定理的基本步骤跟踪训练2如图所示，平面a〃平面0,N4BC,△才BrC分别在a,0内,线段/才，BB',CC'共点于0,0在平面g和平面0之I'可，若AB=2,AC=2fZBAC=60A：0Af=3:2,则B‘C'的面积为・命题角度2利用面面平行证明线线平行例3如图所示，平面四边形ABC

6、D的四个顶点B,C,D均在平行四边形BfCDf外，且缶T,BB',CCf,DD'互相平行，求证：四边形ABCD是平行四边形.反思与感悟本例充分利用了切'BfC'Dr的平行关系及AAf,BBr,CCf,DD'间的平行关系，先得出线面平行，再得面面平行，最后由平面平行的性质定理得线线平行.跟踪训练3如图，已知E,F分别是正方体ABCD-AXBCDX的棱山“CC】的中点，求证:四边形BEDF是平行四边形.类型三平行关系的综合应用例4设力乩CQ为夹在两个平行平面弘0之间的线段，且直线MB,CD为异面直线，M,P分别为力3,CD的中点.求证：〃平面几反思与

7、感悟线线平行、线面平行、面面平行是一个有机的整体，平行关系的判定定理、性质定理是转化平行关系的关键，其内在联系如图所示：克线与—吏U立线与——變平而与克线平行——平而平行7TT平面平行性质性质跟踪训练4如图所示，在正方体4BCD—久BCD中，0为底面/BCD的中心，P是DD、的中点，设0是CG上的点，问：当点0在什么位置时，使得平面D00〃平面PAO?当堂训练1.下列命题屮正确的是（）A.一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行B.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行C.平行于同一直线的两个平面一定相互平

8、行D.如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行2.在正方体EFGH—E、FGH中,下列四对截面彼此平行的一对是（A.平面与平面EG"B.平面FHGi与平面FH、GC.平面FHH与平面FHE]D.平面EHG与平面EHiG3.平面a〃平面〃，平面y〃平面力，且aQy=afaA8—b,0CI尸c,0C6=d,则交线a,b,C,〃的位置关系是()B.交于一点D.不能确定A.互相平行C.相互异面4.若平面a〃平面0,aUa,下列说法正确的是.①G与0内任一直线平行；②d与0内无数条直线平行；③a与0内任一直线不垂直；④a与

9、0无公共点.5.如图，在正方体4BCD—4BCD中，点N在上，点M在0C上，且CM=D