2018版高中数学人教b版必修二学案：第一单元+1.2.2　第3课时　平面与平面平行+word版含答案

《2018版高中数学人教b版必修二学案：第一单元+1.2.2　第3课时　平面与平面平行+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com第3课时　平面与平面平行学习目标　1.掌握平面与平面的位置关系，会判断平面与平面的位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示平面间的位置关系.3.掌握空间中面面平行的判定定理及性质定理，并能应用这两个定理解决问题．知识点一　平面与平面平行的判定思考1　三角板的一条边所在平面与平面α平行，这个三角板所在平面与平面α平行吗？　思考2　三角板的两条边所在直线分别与平面α平行，这个三角板所在平面与平面α平行吗？　梳理　平面平行的判定定理及推论判定定理推论文字语言如果一个平面内有________________平行于另一个平

2、面，那么这两个平面平行如果一个平面内有________________分别平行于另一个平面内的________________，则这两个平面平行符号语言l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，l∩m＝A⇒α∥βa∥c，b∥d，a∩b＝A，a⊂α，b⊂α，c⊂β，d⊂β⇒α∥β图形语言知识点二　平面与平面平行的性质观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.思考1　平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？　思考2　过BC的平面交平面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？　　梳理　

3、平面平行的性质定理及推论性质定理推论文字语言如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线________两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段________符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒________α∥β∥γ，m∩α＝A，m∩β＝B，m∩γ＝C，n∩α＝E，n∩β＝F，n∩γ＝G⇒＝图形语言类型一　平面与平面平行的判定例1　如图所示，在正方体AC1中，M，N，P分别是棱C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD.　引申探究若本例条件不变，求证：平面CB1D1∥平面A1BD.　　反思与感悟　

4、判定平面与平面平行的四种常用方法(1)定义法：证明两个平面没有公共点，通常采用反证法．(2)利用判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面．证明时应遵循先找后作的原则，即先在一个平面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线．(3)转化为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β.(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.跟踪训练1　如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；

5、(2)平面EFA1∥平面BCHG.　　　类型二　面面平行性质的应用例2　如图，平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34，求CS的长．引申探究若将本例改为：点S在平面α，β之间(如图)，其他条件不变，求CS的长．　　　　反思与感悟　应用平面与平面平行性质定理的基本步骤跟踪训练2　如图所示，平面α∥平面β，△ABC，△A′B′C′分别在α，β内，线段AA′，BB′，CC′共点于O，O在平面α和平面β之间，若AB＝2，AC＝2，∠BAC＝60°，OA∶OA′＝3∶2，则△A′B′C′的面积为__

6、______．例3　如图所示，平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形A′B′C′D′外，且AA′，BB′，CC′，DD′互相平行，求证：四边形ABCD是平行四边形．　　　反思与感悟　本例充分利用了▱A′B′C′D′的平行关系及AA′，BB′，CC′，DD′间的平行关系，先得出线面平行，再得面面平行，最后由平面平行的性质定理得线线平行．跟踪训练3　如图，已知E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，CC1的中点，求证：四边形BED1F是平行四边形．　　　类型三　平行关系的综合应用例4　设AB，CD为夹在两个平

7、行平面α，β之间的线段，且直线AB，CD为异面直线，M，P分别为AB，CD的中点．求证：MP∥平面β.　　　反思与感悟　线线平行、线面平行、面面平行是一个有机的整体，平行关系的判定定理、性质定理是转化平行关系的关键，其内在联系如图所示：跟踪训练4　如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，使得平面D1BQ∥平面PAO?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列命题中正确的是(　　)A．一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平

8、行B．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行D．如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行2．在正方体E