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《2018版高中数学人教B版必修四学案：第二单元+211+向量的概念+Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章平面向量§2」向量的线性运算2.1.1向量的概念【学习目标】1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.n问题导学知识点一向量的概念及表示思考1在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？思考2向量既有大小又有方向，那么如何形象、直观地表示出来?思考3向量可以用冇向线
2、段表示，那么能否说向量就是冇向线段?梳理(1)向量：具有大小和的量称为向量.只有大小和方向，而无特定的位置的向量叫做.(2)有向线段：从点A位移到点B,用线段AB的长度表示位移的距离，在点B处画上箭头表示位移的方向，这时我们说线段A3具有从A到B的方向.具有方向的线段，叫做线段.点A叫做有向线段的，点B叫做有向线段的.有向线段的方向表示向量的,线段的长度表示位移的,位移的距离叫做向量的.(3)以A为始点，以B为终边的有向线段记作乔，為的长度记作
3、乔如果有向量线段乔表示一个向量，通常我们就说向量AB.知识点二
4、相等向量思考1己知A,B为平面上不同两点，那么向量乔和向量鬲相等吗?思考2两向量相等需要具备哪些条件?梳理(1)同向且等长的有向线段表示向量，或的向量.(2)如果AB=at那么乔的长度表示向量a的犬小，也叫做a的长(或模)，记作
5、a
6、.两个向量a和〃同向且等长，即d和〃相等，记作a=b.知识点三向量共线或平行思考1共线向量的方向有何特征?思考2向量平行、共线与平面几何中的直线、线段平行、共线相同吗?梳理（1）通过有向线段乔的直线，叫做向量乔的（如图）•如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量或记作a//b
7、.（2）长度等于零的向量，叫做,记作0•零向量的方向不确定，在处理平行问题时，通常规定零向量与任意向量知识点四位置向量任给一定点0和向量a（如图），过点0作有向线段OA=a.则点A相对于点0的位置被向量a所唯一确定，这时向量鬲，又常叫做点A相对于点0的题型探究类型一向量的概念例1下列说法正确的是（）A.向量质与向量鬲的长度相等B.两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同C.零向量没有方向D.任意两个单位向暈都相等反思与感悟解决向量概念问题一定要紧扣定义，对单位向量与零向量要特别注意方向问题.跟踪训练
8、1下列说法正确的有.（填序号）①若a=b,则a=b或a=—加②向量乔与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；③向量乔与莎是平行向量.类型二共线向量与相等向量例2如图所示，△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点.(1)写出与丽共线的向量；⑵写岀与厉啲模大小相等的向量;⑶写出与丽相等的向量.反思与感悟(1)非零向量共线是指向量的方向相同或相反.(2)共线的向量不一定相等，但相等的向量一定共线.跟踪训练2如图所示，0是正六边形ABCDEF的中心.⑴与莎的模相等的向量有多
9、少个?(2)是否存在与页长度相等、方向相反的向量？若存在，有儿个?(3)与刃共线的向量有哪些?类型三向量的表示及应用例3—辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点，然后又改变方向，向西偏北50。的方向走了200km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100km到达D点.⑴作出向量乔、荒、cd；⑵求
10、Ab
11、.反思与感悟准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，然后根据向量的大小确定向量的终点.跟踪训练3在如图的方格纸上，已知向量°,每个小正方形的边长为1.(1)试以B为终点画一个向量〃，使b
12、=a；(2)在图中画一个以A为起点的向量c,使c=yl5,并说出向量c的终点的轨迹是什么？当堂训练1.下列结论正确的个数是()①温度含冬上和冬下温度，所以温度是向量；②向量的模是一个正实数；③向量a与〃不共线，则a与少都是非零向量;④若阀>0
13、,贝ija>b.B.1D.3A.0C.22.下列说法错误的是()A.若a=0,则
14、a
15、=0A.零向量是没有方向的B.零向量与任一向量平行C.零向量的方向是任意的B.AB=DC1.如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量乔与荒的关系是（）X.AB=D
16、CC.AB>DCD.AB
