2018届高三下学期冲刺联考（二模）文科数学试卷

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1、第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={y

2、y=-e*+4}，B={x

3、y=lg［（x+2）（3-x）］},则下列关系正确的是（）A.AUBB.AAB=0C.CRACRBD.CrBCA【答案】C【解析】分析：由指数函数与对数函数的性质求出集合A、B,再验证各选择支结论是否成立.详解：由题意A={y

4、y<4},B={x

5、（x+2）（3-x）>0}={x

6、-2

7、题中首要任务是确定集合的元素，对描述法表示的集合，其代表元的形式是什么很重要，这个代表元是实数，还是有序实数对（点）？是实数时，表示函数的定义域还是函数的值域？只有确定了代表元的意义，才能确定正确的求解方法，确定出集合.本题还考查的集合间的关系，常握补集运算与包含关系是解题关键.2.若复数z=-i（2-3i）（是虚数单位），则的共觇复数是（）A.3—2iB.3+2iC・一3—2iD.—3+2i【答案】D【解析】分析：由复数乘法求得，再由共辄复数定义得结论.详解：由题意z=-2i+3i2=-3~2i»=-3+2i,故选

8、D.点睛：本题考查复数的运算与复数的概念，只要乘法法则与共辘复数的概念就能正确求解，属于基础题.3.己知向量与B为单位向量，若松也是单位向量，则向量与B的夹角为（）A.45°B.60°C.90°D.135°【答案】A【解析】分析：把松4的长度为1用数量积表示，再结合向量的夹角公式可得.详解：由题意（^/5a-b）2=2a2-2-^a•b+b2=2~2^2a•6+1=1，a•b=一=cos,・：=45°,2故选A.点睛：本题考查平面向量数量积的定义，掌握相应的公式是解题基础.向量数量积的定义:E・6

9、=

10、a

11、

12、b

13、cos；性质:cos=看焉,a2=

14、a

15、2-1.已知a=404,b=l-V06,c=-logl42,贝IJ,b,的大小关系是()2A.ac

16、数函数或对数函数性质比较，不能化为同底数的，或不同形式的数可与中间值比较，如与0或1比较，最后可得结论.2.下列命题屮，真命题的个数是()①已知直线1“mx+(m+l)y+2=0,b：(m+l)x+(m+4)y+3=0,贝0=-2"是"h丄L”的充要条件；②“若am20,则「p：3x0G[l,+oo),11^<0.A.0B.1C.2D.3【

17、答案】C【解析】分析：对四个命题分别研允其真假，才能选出正确选项.详解：①直线】i丄+l)+(m+l)(m+4)=0,即m=-1或m=-2,因此题中应是充分不必要条件，①错误；②若em?0,所以a

18、017OC且Afe=dBb,则SqoJ)A.0B.1009C.2017D.2018【答案】B【解析】分析：利用向量的线性运算把A13=dBC用6X,血，&表示岀来后，由向量相等得出数列的递推关系.详解：VAB=dBC,/.6B-6A=d(C)C-OB),即OA=(1+d)OB-dOC,又=a2OB+a2017C)C,a2=1+da2017=Y2018(3]+32018)=—=1009(1+1+2017d)=1009.201or故选B.点睛：等差数列问题对用基本量法求解，即把已知条件用首项％和公差d表示并求出gd即诃得

19、通项公式和前n项和公式.基本量法的两个公式：an=a1+(n-l)d,気=叫+吨尹=陷；%)./X-2y-4<0x+y+17.已知实数x,y满足y+120,则z=—的最大值是()(y-lnx<0xA.1B.2C.3D.4【答案】Bx+y+1y+1【解析】分析：作出可行域，rhz=—=i+J的几何意义求解.XXx+v+1y+1y+1详解：作出可行