资源描述：
《2018年八年级数学下册171勾股定理练习（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1勾股定理第1课时勾股定理01基础题知识点1勾股定理的证明1.利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为勾股定理,该定理结论的数学表达式是=&2.4个全等的直角三角形的直角边分别为a,b,斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试.a解：图形的总而积可以表示为c2+2X^ab=c2+ab,也可以表示为a2+b'+2X^ab=a2+b'+ab,c‘+ab=a3+b‘+ab.a2+b'=c知识点2利用勾股定理进行计算3.在ZXAB
2、C中，ZA,ZB,ZC的对应边分别是/b,c,若ZB=90°,则下列等式中成立的是（0A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2—a2=b24.已知在7?rAABC中，ZC=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为（0A.4E&C.换D.51.已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是2羽cm,则另一条直角边的长是(C)A,4cmB.cmC.6cmD.6a/3cm2.(2016•阿坝)直角三角形斜边的长是5,—直角边的长是3,则此直角三角形的面积为①3.在AABC中，.ZC=90°,AB=c,BC=a,AC=b.(1)a=7
3、,b=24,求c；(2)a=4,c=7,求b.解：(l)・・・ZC=90°,「•△ABC是直角三角形.a：'+b：'=cA7求ZBAC的度数；若AC=2,求AD的长.解：(l)ZBAC=180°-60°-45°=75°.(2)TAD丄BC,AAADC是直角三角形.+242=c2.Ac2=49+576=625.・；c=25.(2)VZC=90°,：4BC是直角三角形.C.a+l}'=c..42+62=72..・・#=72一42=49一16=33.4.如图，在厶ABC中，AD丄BC,垂足为点D,ZB=60°,ZC=45°.VZC=45°,.ZDAC
4、=45O.AAD=CD.根据勾股定理，得AD=y/l02中档题9.（2016•荆门）如图,在AABC中,AB=AC,AD是ZBAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为(0A.5B.6C.8D.10BC第10题图10.如图，点E在正方形ABCD内,满足ZAEB=90°,血=6,BE=&则阴影部分的而积是(C)A.48B.60C.76D.8011.(2017•陕西)如图，将两个大小、形状完全相同的和AA'C'拼在一起，其中点"与点A重合，点C'落在边AB上，连接C.若ZACB=ZACZB'=90°,AC=BC=3,则C的A.3羽B.6C.3^/
5、2D.y[2l第11题图第14题图12.（2016•东营）在厶ABC中，AB=10,AC=2{T5,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于（0A.10B.8C.6或10若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为13或何.14.如图,在AYAABC中,ZC=90°,AD平分ZCAB,AC=6,BC=8,CD=3.14.图1是我国古代著名的“赵爽眩图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△血中，若直角边AC=G,应、=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线
6、）是西.图115.如图，在RtA/^C中，ZACB=90°,CDLAB予D,AC=20,BC=5.⑴求初的长;(2)求Q?的长.解：(1)・.・在Rt△血农中，Z川彷=90°,7/6=15,/C=20,・・・M=p力厂+M=a/2()2+15?=25.(2)•.*S^c=^AC•BC=^AB•CD,:.AC・BC=AB・CD..•.20X15=250?.：.CD=2,16.（2016•益阳）在AABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作AD丄
7、BC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD.-根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建利用勾股定理求立方程模型求出x.-HMD的长，再计算三角形面积.A解：在中，AB=15,BC=14,AC=13,设BD=x,则CD=14—x.由勾股定理,得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-CD2=132-(14~x)2.・：152—x2=132—(14—x)2.解得x=9.AAD=12・ASaabc=7；BC・AD=^X14X12=84.03综合题14.如图，已知AABC是腰长为1的等腰直角三角形，以^ZAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰
8、肮ZACD,再以航AACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰^AADE,…，依此类推，则第2017个等腰直角
