人教版八年级数学下册勾股定理《171探索勾股定理》教学设计

《人教版八年级数学下册勾股定理《171探索勾股定理》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《17・1探索勾股定理》教学设计一、教材分析这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版），八年级第十七章“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，勾股定理历史悠久，是初中数学中非常重要的一个结论，称为“几何学的基石”，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在数学学习中有重要的地位。在实际生活中用途也很大。本定理揭示的是直角三角形三边的数量关系，虽然在此之前学生对直角三角形已有了初步认识，但是都停留在直观感

2、知方面。而后面直角三角形的相似和全等、锐角三角函数、解直角三角形的学习却都与此密切相关。因此教材在编写时注意培养学牛的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于止确的进行运用。二、学情分析初二学生已经具备一定的几何证明基础，但是思维偏重于直观。而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行证明。与以往的几何题目证明相差甚远,有很大的难度。由此本课的设计注重从学生的动手操作开始，从特殊到一般，层层递进，引导学生亲历定理的产生和证明过程，且能初步运用，为以后相关知识的继续学习奠定

3、良好的基础。三、教学目标（一）知识与技能：1、了解勾股定理的发现过程。2、掌握勾股定理的内容。3、会用而积法、割补法证明勾股定理。（―）过程与方法通过观察分析，大胆•猜想，并探索勾股定理，培养学牛动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（三）情感态度和价值观通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学牛热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。四、教学重点勾股定理的证明与运用。五、教学难点用面积法、割补法等方法证明勾股定理。六、教学方法引导探究、讨论、讲练结合的教学方法。七、教学媒体教师准备的多媒体课件、4个大小相同的直角三角形卡纸等

4、资料。八、教学过程（一）创设情境:引言：在学习了三角形及等腰三角形的相关内容之后，我们知道了它们的很多性质，那么作为有一个角是直角的特殊三角形，它又有那些特殊的性质呢？下面请大家观察屏幕上的会徽。这个会徽是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会徽图案。你见过这个图案吗？它是由哪些我们学习过的基本图形组成的？这个图案又有什么特别的含义呢?师生活动:教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形等，并说明直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，能够理解会徽图案的含义。［设计意图］本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬

5、念，引入课题。（-）引导发现，探究点拨：探究一:问题1：相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系。三个正方形A、B、C的而积有什么关系？（教师可以通过多媒体进行割补、旋转演示）师生活动：学牛独立观察图2-1,2-2中图形，分析、思考其中隐含的规律，并完成表格。（图中每个小方格代表一个单位面积）正方形1的面积心（单位面积正方形2的面积（单位面积）2正方形3的面积（单位面积）农图2•却E2-24：2通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将小正方形1,2屮的等腰直角三角形补成一个

6、大正方形3,得到结论：小正方形1,2的面积之和等于大正方形3的面积。追问：由这三个正方形1,2,3的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎样特殊的关系？师生活动：教师指导学生直接由正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。［设计意图］从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系，并进行初步的一般化（等腰三角形边长的一般化）。探究二问题3：既然等腰直角三角形有这样的性质，那么：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位而积）:・・・・・・・・・・・-・-・

7、・・・・・・・・・・・・・・II正方形I的面积（单位面积）正方形II的面积（单位面积）正方形III的面积（单位面积）较大的图较小的图师生活动：分别求出对应正方形1,II,III的面积，并寻找它们之间的关系。追问：对应正方形I,II,III所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是求以斜边长为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出。可以通过割、补两种方法求出其面积。教师在学生回答的基础上归纳方法一一割补法（可通过多媒体进行演示）。教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角边的平方和

8、等于斜边的平方。［设计意图］网格中的直角三角形也是直角三角形一种特殊情况，为计算方便，通常将直