人教版八年级下册171勾股定理

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1、17.1勾股定理1.在AABC屮，ZA=90°,则下列各式屮不成立的是（）A.BC2=AB2+AC2B.AB2=AC2+BC2C.ab2=bc2-ac2D.AC2=BC2-AB22.下列各组数中能构成总角三角形的是（）A.3,4,7B.丄，丄丄C.4,6,8,D.9,40,413453.若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A.a二2,b=3,c=4B.a=12,b二5,c=13C.a二4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=174.已知：直角三角形的两条直角边的t分别为3和4,则第

2、三边长为（）A.5B.V7C.V7或5D.V55.若一个直角三角形的斜边长为41,一条直角边长为9,则另一个直角边长为（）A.8B.40C.50D.366.如图，在水塔0的东北方向32m处冇一抽水站A,在水塔的东南方向24m处冇一建筑工地B,在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A.45mB.40mC.50mD.56m7.在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,AC=6,贝ljBC的长为（）A.2B.4C.8D.98.如图，黑色部分（长方形）面积应为（）.8A.24B.30C.48D.18b2=a29.满足下列条件的

3、AABC,不是总角三角形的是（）A.A.ZC=ZA-ZBB.ZA：ZB：ZC=3：4：5C.d：b:c=12:13:53.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则a2-}-b2=c2A.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方c.在皿"肥中，zc=w°,所以/+D.在肚“陀中,ZS=90°,所以a2+b2=c2D.6则此菱形的边长是（）5•AC=4.则BD的长为（11・直介三饬形两条直介边氏分别是6和8,则斜边上的中线长为（A.3B.4C.512.菱形的两条対角线长分别是6和8,A.10B.8C.6D.（A）

4、8VI（B）4a/314.如果菱形的边氏是2cm,长是（）ZABC=60°（C）2VI（D）8一条对角线的长也是2cm,那么该菱形的另一条对角线的A.3cmB.4cmC.V3cmD.2a/3cm15.如图AB二AC,则数轴上点C所表示的数为（）-3■八1U1C23A.V5+1B.V5-1C.—^J~5+1D.—yj~5—116.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地而5ni处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12ni处，旗杆折断Z前的高度是（）A.5mB.12mC.13mD・18m17.如卜-图所示，在直角三角形外边有三个正方形

5、，其中有两个面积为S】=169,S2=144,则S3为（）(C)50(D)100试卷第2页，总2页参考答案1.B【解析】根据勾股定理性质得出2.D【解析】试题分析：如果一•个三角形的两条短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形就是直角三角形.本题根据这个就可以进行判定.考点：直角三角形的判定3.B.【解析】试题分析：A.22+32^42,故不是直角三角形，故本项错误；A.52+122=132,故是直角三角形，正确；B.42+52=41^62,故不是直角三角形，故本项错误；C.72+172^182,故不是直角三角形,故本

6、项错误.故选B.考点：勾股定理的逆定理.4.A【解析】试题分析：因为两条直角边的长分别为3和4,所以根据勾股定理得：第三边长M+牢=妬=5・故选A.考点：勾股定理.5.B【解析】根据勾股定理性质得出6.B.【解析】试题分析：•・•在水塔0的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有-一建筑工地B,・・・ZAOC二ZBOC二45°,ZAOB二90°,T0A二3加，OB二24m,AB=a/322+242=40m.故选B.南考点：1.勾股定理的应用；2.方向角.1.C【解析】由勾股定理，得BC2=AB2-AC2=

7、102-62=64,所以BC=吊=8,故选C.2.B.【解析】试题分析：根据勾股定理，得：直角三角形的斜边是V62+82=10,则矩形的面积是10X3=30.故选:B.考点：勾股定理.3.C.【解析】试题分析：A.•:h2=a2-c:.h2+c2=a2,是直角三角形,故选项错误；A.VZC=ZA-ZB,AZC+ZB=ZA,VZA+ZB+ZC=180°,:.ZA=90°,所以是直角三角形，故选项错误；B.设三个角的度数分別为3x,4x,5x,则根据三角形内角和定理可求!l

8、x=15°,三个角分别为45°,60°,75°,

9、因而不是直角三角形，故选项正确；C.设a=12x,则b=13xfc=5x,V(5x)2+(12x)2=(13x)2,A三角形为直角三角形,故选项错误.故选C.考点：1.勾股定理的逆定理；2.三角形内角和定理.4.C【解析】试题分析：A、只冇在直角三和形中，c所对的边是是直和时才成立，故错误；B、因为直角三角形中，两条