GCT历年真题2004年GCT真题答案

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2004年工程硕士考试真题第一部分语言表达能力测试答案1．C2．B3．D4．C5．D6．D7．A8．B9．C10．C11．B12．D13．D14．B15．A16．C17．D18．C19．D20．C21．C22．A23．B24．C25．C26．C27．B28．D29．D30．B31．C32．D33．D34．C35．D36．A37．C38．B39．D40．C41．A42．B43．C44．C45．A46．D47．C48．C49．A50．B第二部分数学基础能力测试简答1．设，则（）．A．2B．1C．0D．分析：由于，，所以．2．在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（）．（04）A.50和40B.40和50C.60和30D.30和60分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60．3．某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（）.A.4B.5C.6D.7分析：设女生宿舍的房间数为，则，解得．4．甲、乙两种茶叶以x:y（重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤50元，乙种每斤40元，现甲种茶价格上涨10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则等于（）.（04）A.1:1B.5:4C.4:5D.5:6分析：由于，所以．5．在一条公路上，汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同时车B、车C从乙站出发与车A相向而行开往甲站，途中车A与车B相遇两小时后再与车C相遇，那么甲乙两站相距（）.（04）A.2010公里B.2005公里C.1690公里D.1950公里 分析：设甲乙两站相距公里，则，解得．6．设均为正数，若，则（）．A．B．C．D．分析：本题利用代入法最为简单，当时，正分数的分子依次增大、分母依次减小，所以．7．实数在数轴上的位置如下图表示，baOc图中O为原点，则代数式（）．A．B．C．D．分析：因为，所以．8．已知，且满足和，则（）．A．B．C．D．分析：由于，且，所以当时，，当时，，从而有．或根据，也可以推出有．9．表示的幅角，今又，则（）．A．B．C．D． 分析：由于，所以．10．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（）．A．B．C．*D．分析：将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，共有种放法，3个空格相连的放法有6种，所求概率为．11．如图，直角中为直角，点E和D，F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB，则（）．（04）A．B．C．*D．ACBEDF分析：ABCEDF2A3A4A4A 如图，根据条件可知，三角形AFE，FED，DCB都是等腰三角形．根据三角形的外角等于不相临的两个内角和及对顶角相等，可知角EFD的大小为2A，角CED的大小为3A，角BDC的大小为4A，所以角A和角B之和为5A，从而．12．如图，长方形ABCD由4个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为，则正方形EFGH的面积为（）．（04）A．B．C．*D．DABCGH分析：设小正方形的边长是，则GC的长度是，HB的长度是，AD的长度是，所以，从而．13．在圆心为O，半径为15的圆内有一点P，若OP=12，则在过P点的弦中，长度为整数的有（）．（04）A．14条B．13条*C．12条D．11条分析：OPA如图，过P且与直径垂直的弦的长度是，这也是过P点的弦中长度最短的，由于直径是过P点的弦中最长的一条，所以过P点的弦中长度为整数的有条．注按本题的问法，考虑到对称性，结果应为24条．但选项中没有这个选项．14．直线与直线关于直线对称，则直线的方程为（）．（04）A．x-2y=1*B.x+2y=1C.2x+y=1D.2x-y=1分析： x+y=0+2x-y=1-11/21-1/2如图，由于直线过点，这两点关于直线的对称点分别是，故直线过点，所以其方程为．15．中，AB=5，AC=3，，该三角形BC边上的中线长是的函数，则当在中变化时，函数取值的范围是（）．（04）A．（0，5）B．（1，4）*C．（3，4）D．（2，5）分析：ABCf(x)35如图，当在内变化时，BC边上的中线长f(x)的变化范围是．16．如图，是两个逐段线性的连续函数，设，则的值为（）．A．*B．C．D． 12345678xy6f(x)g(x)分析：由于，，所以．17.过点作曲线的切线，设该曲线与切线及轴所围成的面积为，曲线与直线及轴所围成的面积为，则（）．A．B．C．D．*分析：由于，，所以．18．如下不等式成立的是（）．A．在区间上，B．在区间上，*C．在区间上， D．在区间上，分析：令，则，又，所以在区间上，有，即．19．设为连续函数，且，则（）．A．B．C．*D．分析：因为,且，所以．20．如图，抛物线把曲线与轴所构成的区域面积分为与两部分，则（）．A．B．*C．D．与的大小关系与的数值有关分析：解得．由于，，所以． 21．设，则行列式（）．A．B．C．D．分析：．22．设，则矩阵中，第3行第2列的元素是（）．A．B．C．D．分析：因为，所以矩阵中，第3行第2列的元素是．23．若向量线性无关，而向量线性相关，则（）．A．B．C．D．分析：因为向量线性相关，所以存在不全为零的使得，即，又向量线性无关，故 由非零解，从而，即．24．设矩阵，三阶矩阵，且满足，则（）．A．，的秩B．，的秩C．，的秩*D．，的秩分析：根据题意可知有非零解，所以，故．又由于，且，所以的秩．25．下列矩阵中，与对角阵相似的矩阵是（）．A．B．C．D．分析：与对角阵相似的矩阵对应于特征值应有两个线性无关的特征向量，由于秩等于2、秩等于2、秩等于1、秩等于2，所以矩阵对应于特征值有两个线性无关的特征向量，故其与对角阵相似．第三部分逻辑推理能力测试答案1．B2．B3．A4．D5．D6．B7．B8．C9．C10．A 11．A12．A13．C14．B15．B16．D17．B18．D19．C20．C21．C22．D23．C24．A25．D26．C27．D28．B29．C30．D31．A32．B33．B34．A35．D36．A37．C38．B39．D40．A41．B42．D43．C44．D45．A46．D47．B48．C49．A50．D第四部分外语运用能力测试答案1.C2.C3.C4.D5.A6.A7.D8.C9.A10.C11.C12.D13.A14.C15.A16.A17.B18.D19.C20.D21.D22.D23.D24.D25.C26.D27.A28.B29.B30.C31.B32.C33.D34.A35.D36.D37.A38.B39.A40.D41.D42.B43.D44.C45.B46.D47.C48.D49.A50.B金牌考试辅导ＧＣＴ专业辅导，确保一次性通过，联系ΌΌ：409747714