GCT历年真题05年GCT真题答案.doc

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1、语文部分参考答案题号12345678910答案BBAACCDCDD题号11121314151617181920答案ABBBCBDBCA题号21222324252627282930答案DADDABCBCD题号31323334353637383940答案DACDCADBDD题号41424344454647484950答案ACDABBBCCB第二部分数学基础能力测试答案（25题，每题4分，共100分）1.A.B.C.D.分析：分子，分母，所以正确选项为A。2.设为正数，则A.B.C.D.分析：由于，，，

2、，根据题意便知正确选项为C。3.在四边形ABCD中对角线AC，BD垂直相交于O点。若AC=30，BD=36，则四边形ABCD的面积为（）。A.1080B.840C.720D.540分析：ABCD如图，易知四边形ABCD的面积等于与的面积之和，其值为，即正确选项为D。4.某项工程8个人用35天完成了全工程量的，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是（）。A.18B.35C.40D.60分析：设完成剩余的工程还需要的天数是，则，故，即正确选项为C。5.已知，则A.50B.75C.100D.

3、105分析：由于，所以，从而，故正确选项为B。6.2005年，我国甲省人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%；乙省人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%，则2005年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是（）。A.B.C.D.分析：设全国人口为p，国内生产总值为h，则甲省人均生产总值为，乙省人均生产总值为，所以甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是，即正确选项为D。7.复数A.4B.2C.2D.分析：因为，所以，即正确选项为C。8.三个不相同的非0实数成等差数列，又恰成等比

4、数列，则等于（）。A.4B.2C.-4D.-2分析：根据条件可知，从而，，由于，所以，，即正确选项为A。注：本题根据，及可直接用排除法得到正确选项A。9.任取一个正整数，其平方数的末位数字是4的概率等于（）。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4分析：当所取正整数的各位数是2或8时，其平方数的末位数字就是4，所有正整数的各位数只有1，2，3，4，5，6，7，8，9，0等十种可能，所以要求的概率是，即正确选项为B。10.一个圆锥形容器（甲）与一个半球形容器（乙），它们的开口圆的直径与高的尺寸如右图

5、所示（单位：分米）。若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水（）次。A.6B.8C.12D.16分析：甲容器的容积是，乙容器的容积是，所以若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水8次，即正确选项为B。11.在中，AB=10，AC=8，BC=6。过C点以C到AB的距离为直径作一圆，该圆与AB有公共点，且交AC于M，交BC于N，则MN等于（）。A.B.C.D.分析：ＡＣＢＭＮＰ如图，根据条件可知是直角三角形，由于ＣＰ是圆的直径，所以圆周角ＣＭＰ和ＣＮＰ都是直角，从而ＭＮ和ＣＰ都是正方形ＭＣＮＰ的对角线，所

6、以，故正确选项为Ｂ。12.已知，则的值是（）。A.B.C.D.分析：由于当时，，这与矛盾，所以，从而，即正确选项为Ａ。13.已知为反比例函数图像上的一点，过分别作两坐标轴的平行线，交轴于，交轴于，则的面积为（）。A.B.1C.D.分析：ＰＭＮ如图，的面积为，即正确选项为C。14.设一个圆的圆心为，该圆与坐标轴交于A，B两点，则到坐标原点的距离是（）。A.2B.8C.10D.10分析：由于AB是圆的一条弦，所以圆心在线段AB的垂直平分线上，从而。到坐标原点的距离是，即正确答案为C。15.已知，若圆的

7、圆心在第四象限，则方程的图形是（）。A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.直线分析：由于圆的圆心在第四象限，所以，从而的图形是一个椭圆，即正确选项为B。16.设函数的定义域是，则函数的定义域是（）。A.B.C.D.分析：考虑得解得。即正确选项为D。17.函数在上有（）。A.1条垂直渐进线，1条水平渐进线B.1条垂直渐进线，2条水平渐进线C.2条垂直渐进线，1条水平渐进线D.2条垂直渐进线，2条水平渐进线分析：因为，所以曲线在上有2条垂直渐进线，2条水平渐进线。即正确选项为D。18.设在点处可导，且则=（

8、）。A.0B.1C.2D.3分析：因为在点处可导，所以其在点处连续，从而，。即正确选项为C。19.若的二阶导数连续，且，则对任意常数必有=（）。A.B.1C.0D.分析：根据微分中值定理可知，存在介于和之间的使得。由于，所以。即正确选项为A。20.设是的一个原函数，则不定积分=（）。A.B.C.D.3分析：由于，所以。即正确选项为C。21.设连续函数在内严格单调递增，且，，若是的反函数，则=()。A.B.C.D.分析：aaAB如图，根据定积分的几何意义可知：，所以。即正确选项为B。