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《2019年高考数学一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例第2节随机抽样学案理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二节随机抽样［考纲传真］(教师用书独具)1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.双基自主测评I梳理自测巩固基础知识(对应学生用书第160页)［基础知识填充］1.抽样调查(1)抽样调查通常情况下，从调查对象屮按照一定的方法抽取一部分，进行调杳或观测,获取数据，并以此对调查对象的某些指标作出輕，这就是抽样调查.(2)总体和样本调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本.(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的
2、有两点：①迅速、及吋；②节约人力、物力和财力.2.简单随机抽样(1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率担回.(2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.3.分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本.这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样.(2)分层抽样的应用范禺：当总体是rti差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样•4.系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔
3、(称为抽样距)抽取其他样本.这种抽样方法也叫等距抽样或机械抽样.［知识拓展］三种抽样方法的共性：等概率抽样，不放回抽样，逐个抽取，总体确定.［基木能力自测］1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“J,错误的打“X”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()（2）系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.（）（3）要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需耍剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.（）（4）分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.（）［答案］（1）X（2）
4、V（3）X（4）X1.（教材改编）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统讣分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本A［从5000名居民某天的阅读时间屮抽収200名居民的阅读时间，样本容量是200,抽取的200名居民的阅读时I'可是一个样本，每名居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体.］2.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,
5、45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不是C［因为抽収学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样•］3.利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是・1.1/412［总体个数为"-8,样本容量为必=4,则每一个个体被抽到的概率为］4.（2017•江苏高考）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，
6、则应从丙种型号的产品中抽取件.「.•样本容量—60=旦•总体个数—200+400+300+100—丽'3•••应从丙种型号的产品中抽取77X300=18（件）•］题型分类突破I例剖析探求规律方法I题型1
7、（对应学牛用书第160页）简单随机抽样卜例H(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B
8、.1C.2D.3(2)利用简单随机抽样，从〃个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为+则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为(),11A.2B.-510c・肓D.厉(DA(2)C［(1)①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放冋抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性,不是等可能抽样.91in5(2)根据题意得，解得刀=2&故每个个体被抽到的概率为丟=匸］［规律方法］1.简单随机抽样的特点1抽収的个体数较少.2逐个抽収.3不放回抽収.
9、4等可能抽収.只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样.2.抽签法与随机数法的适用情况1抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况.2一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，
