资源描述：
《【成才之路】高中数学人教B版选修2-1同步练习：314空间向量的直角坐标运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章3.13.1.4基础巩一、选择题1.如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD—ABCD棱长为1,陀尸如耳,则亦1等于（）XA.(0,-1)B.(-春0,1)C.(0,1)D.(£0,-1)［答案］C［解析］75(1,1,0),川(1,0,1),耳(1,1,1).O1才，1),・••旋1=(0,—才，1).故选C.2.若a=(2x丄3),Z>=(1,一2》9).且a//b,贝ij()A.x=,y=1B・兀=11刁^-2厂_13小_13C・x-&y~~2D.x--石，y-^［答案］C2v13［解析］若a//b.则年=士=寺・・・x=2,y=-
2、.Q1.若a=（l,久
3、，2）,〃=（2,-1,2）,且d与方的夹角的余弦值为g,则2等于（）A.2B.—2C.-2或箱D.2或-稽［答案］C［解析］由已知得务錯=岸命2/.8寸5+沪=3（6—A）,解2=—2或2=壬・1.已知向量04=（2,一2,3）,向量丽=（x,l-y,4z）,且平行四边形O4C3对角线的中3点坐标为（0,-*），则（x，〃z）=（A.(-2,-4,-1)B.(-2,-4,1)C.(-2,4，-1)D.(2,-4,-1)［答案］A21［解析］由已知OC=OA+OB=(2+x,一1一必3+4习=2(0,扌，一刁,2+x=0・：＜—1—尹=3,.*.%=_2,y—_4,z—_1.、3
4、+4z=—1故选A.2.与向量a=(l,—3,2)平行的一个向量的坐标为()A.(1,3,2)C.(一1,3,-2)［答案］C［解析］(—1,3,—2)=—a,与a共线.6.若厶ABC中,ZC=90°,力(1,2,一3k),a.VToC.2y［5［答案］D［解析］质=(—6,l,2Q,C4=(—3,2,~k)则质&=(—6)X(—3)+2+2k(—Q=一2卩+20=0,/.^=±VTb.二、填空题B.(一1，一3,2)D.(1,-3,-2)5(-2,1,0),C(4,0,—2k),则斤的值为()B.一帧D.7.已知点A(］,-2J1),3(4,2,3),C(6,-1,4),则ZU
5、BC的形状是［答案］直角三角形［解析］••本=(5,1,-7),BC=(2,-3,1),：.ACBC=0.・・.北丄荒，/XABC为直角三角形.8.已知a=（2,—3,0）,b=（化0,3）,=120。，则£=［答案］—换［解析］•・•2Zr=V13•心+9X・•・16^=132+13X9・・・疋=39,:.k=±^39/：k；2),若
6、a
7、=6,且a丄肌求x+y的值.［解析］(l)Ta--y—~=~,得x=6,尹=迈~
8、.⑵J丄b且
9、a
10、=6,2X2+4v+2x=0,V?+4I+?=6,x=4,
11、x=—4,仁3,或J..x+y=1或x+y=—3.能力提升三一、选择题1.(2013-珠海模拟)已知J(l,-1,3)，5(0,2,0),C(—1,0,1),若点Q在z轴上，且40丄荒，则
12、乔
13、等于（）A.^/2C.运［答案］B［解析］•・•点D在z轴上，・•・可设D点坐标为（0,0,加）,B.萌D.y［6则近)=(—1,1,〃?一3),—2,1),由丄BC,得ADBC=m~4=0.:.AD=^/(-1)2+12+12=V3•2.己知力(3,4,5),3(0,2,1),0(0,0,0),A.(-f
14、.4-I)c-41)若况*=!•乔，则C的坐标是（）648、B・（§，飞，飞）小R48、D.（§,5）［答案］A［解析］设C(a,b,c),•・•乔=(—3,-2,-4),.•.§(—3,—2,—4)=(a,b,c),「•(a,b,c)=(-£,-一D故选A.3.若两点的坐标是M(3cosa,3sina,1),B(2cos0,2sin&,1),则
15、繭
16、的取值范围是()A.［0,5］B.［1,5］C.(1,5)D.［1,25］［答案］B［解析］AB=yj(3cosa—2cos^)2+(3sina—2sin^)2=pl3—12cos(a—0)e［l,5］.4.已知O为坐标原点，鬲
17、=(1,2,3)，丽=(2,1,2),5>=(1,1,2),点0在直线OP上运动,则当西•西取得最小值时，点0的坐标为（）1-33-4?3-43-2?B.C住--)Df447A3，3丿应3，3丿［答案］C［解析］设0(x,yfz),因0在丽上，故有况?〃乔，可得x=A,y=Afz=2儿则QQ,久，2A),O4=(l-Af2-2,3—22),西=(2—几1一2,2—22),所以QA'QB=6A2—16久+10=6(z—y)2—y,4—故当久=亍时，QAQB^k最小值.二、填空题5.
