高中数学《空间向量及其运算》同步练习8 新人教A版选修2-1

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1、第3章空间向量及其运算【基础平台】1．从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成角，则二面角A-PB-C的余弦值是（　）ABCD2．已知二面角为锐角，点M，M到的距离，M到棱的距离，则N到平面的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）ABCD33．正方体ABCD-中，截面与截面所成角的正切值为；4．将直角沿斜边上的高AD折成的二面角，已知直角边，，那么二面角的正切值为；【自主检测】1．过正方形ABCD的顶点A作线段，且PA=AB，则平面ABC与平面PCD所成锐二面角的度数为　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　（　）ABCD2．长方体的一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A0B1C2D3．在直角坐标系中，设A（3，2）、B（-2，3）沿y轴把直角坐标平面折成的二面角后，AB长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）ABCD4．已知二面角等于，是外接圆的半径为的等边三点D在平面ABC上的射影是的中心，则的面积；5．在的二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角的正弦值为；-3-用心爱心专心DCBAS6．在

3、四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱且SA=AB=BC=1，AD=0.5．（1）求四棱锥的体积；（2）求面SCD与面SAB所成的二面角的大小．7．长方体ABCD-中E、F分别在、上，且（1）求证：；（2）当AB=4、AD=3、时，求平面AEF与平面所成角的余弦值【拓展延伸】FENMDCBA如图四边形ABCD、ABEF为正方形边长等于1，且平面，点M在AC上，点N在BF上，若BN=CM=a（）（1）将MN的长表示成的函数；（2）当a为何值时，MN最小；（3）当MN最小时，求二面角A-MN-B的大小

4、．参考答案-3-用心爱心专心【基础平台】1．A．2．C．3．．4．．【自主检测】１．Ｃ．２．Ａ．３．C．４．19，．５．．６．（1）略，（2）．【拓展延伸】（1）；（2）当时，MN的最小值为（3）．-3-用心爱心专心