辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数41函数学案（无答案）（新版）北师大版

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1、函数课题§4.1函数主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：自己打败自己的远远多于比别人打败的多一、学习目标一目标明确、有的放矢1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值;3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.课标要求：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：1、掌握函数「概念；2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数，能把实际问题抽象概括为函数问题.学习难点：能把实际问题抽象概括为函数问题.预习提示：阅读教材75-7

2、7页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新1、在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系.2、各个象限内的点的坐标特征：第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四'象限（，）.3、（1）在x轴上的点的坐标，纵坐标为；（2）在y轴上的点的坐标，横坐标为；（3）在坐标原点的坐标为・4、点A（q,b）,点A到x轴的距离是,到y轴的距离是,到坐标原点的距离是■5、点A（o,b）关于x轴对称的点B（,），点A（d,b）关于y轴对称的点B（,），点A（d,b）关于原点对称的点叽，）.四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：函数的概念你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那

3、么变化是否有规律呢？下图反映了旋转吋间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.⑴根据上图填写下表:t/分012345h/米⑵对于给定的时间t,相应的高度h能确定吗？摩天轮的旋转有那些规律？在这个问题中我们的研究对象有几个？分别是什么？⑶在上而各例中，都有两个变量，给定其屮某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变塑（因「变量）的值.函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有变量x和y,如果给定一个x值，相应地就确定了—个y值，那么我们称y是x的函数，其中—是自变量，是因变量.例题：瓶子,或罐头盒等圆柱形的物体，常常像下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？观察

4、上图，填写下表:层数n12345物体总数yr在这个问题屮物体的总数是层数的函数吗？如杲是函数，请指出其屮的自变•量和因变量?练习：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273°C,则气体的压强为零.因此，物理学把-273°C作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（°C）之间有如下数量关系：T=t+273,T>0.（1）当t分别等于-43,-27,0,18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273°C的t值，你能求出相应的T值吗?5=300探究点2：函数的表示方法在tl常生活中我们•常用哪儿种形式来表示一个函数?在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将

5、滑行S米，一般地有经验公式S=—,其中V表示刹300车前汽车的速度（单位：km/h）⑶在国内投寄平信应付邮资如下表:信件质量m/克0

6、票，设旅客最多可免费携带30千克的行李，超过30千克后每增加1千克，需买0.5元的行李票，求行李票费y（元）与行李质量x（kg）之间的关系式，如果旅客携带80千克的行李需要购买行李票多少元.练习：电信部门规定:某长途电话，通话3分内（含3分）收取2.4元,3分后每分加收1元，试写出通话费y（元）与通话时I'可t（分）之间的函数关系式.-我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）必做題5.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为V（立

7、方米），放水或注水的时间为t（分钟）,则V与t的关系的人致图象只能是下图屮的.A.这天15点时温度最高B.这天3点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13°CD.这天21点时温度是30°C2.若圆的半径为R,圆的面积为S,则S与R之间的函数关系为（）A.S=2RB.S=7iR2C.S=4tiR2d.47t3.已知水池的容量为50.米3,每时灌水量为n米:灌满水所需吋间为t（吋），那么t与n之间的函数关系式是（）A.t二50nB.t=50~nC.t=—