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《辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数44一次函数的应用（1）学案（无答案）（新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数的应用课题§4.4一次函数的应用（1）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我，激励，一天努力，沐看晚霞自我反馈，一天无悔.一、学习目标一目标明确、有的放矢1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式,；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想.课标要求：根据已知条件确定一次函数表达式.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：’用待定系数法求一次函数的解析式.学习难点：用一次函数的解析式解决有关实际问题.预习提示：阅读教材89-90页.三、课前热身一一激
2、发兴趣、温故知新1.一次函数的图象所在的象限由k,b的符号决定（1）k>0,b>0时，图象经过象限，⑵k>0,b<0时，图象经过象限，（3）kVO,b>0时，图象经过象限，⑷k<0,bVO时，图象经过象限.2.一次函数的性质，一次函数的增减性只与k的正负有关（l）k>0时，y随x的增大而；（2）kVO时，y随x的增大而.四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：用待定系数法确定一次函数的解析式已知一次函数的图像经过点（0,2）与（2,3）,怎样确定这个一次函数的解析式.（1）.一次函数的解析式是什么？⑵怎样确定k,b的值?下面是小明同学的解答过程，你能帮助它完成下面的习题吗?解：设一次函数的
3、解析式为y=kx+b・・•一次函数y=kx+b经过点（0,2）与（2,3）・・・1解得仏二二・・・一次函数的解析式为象这样先设待求的(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法，叫做・(1)在正比例函数y=kx(kHO)中，只有一个待定系数k,确定正比例函数的表达式需要—个条件.(2)在一次函数y=kx+b(kHO)中，有两个待定系数k和b,确定一次函数的表达式需要_个条件.例题：已知一次函数y=kx+b的图象经过点,(2,1)和(0,-3),求一次函数的解析式.练习：1.己知一个一次函数，当x=3时，y=—2；当x=2时，y=—3,则一次函数的解
4、析式为・2.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,-3).(1)求一次函数的解析式.(2)求一次函数与x轴、y轴的交点坐标.1.如图一次函数y=kx+b的图象经过点M和点B.3(1)这个一次函数的解析式⑵求出当尸二时的函数值.2探究点2：—次函数的实际应用某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.⑴写出v与t之间的关系式？⑵下滑3秒时物体的速度是多少？分析：（1）观察图象，它是正比例函数还是•一次函数的图象？（2）观察图象，已知点的坐标是什么？例题：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长
5、15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与xZ间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.练习：从地面竖直向上抛射一个•物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0吋物体的速度）为25（米/秒）.,2秒后物体的速度为5（米/秒）.（1）写出v、tZ间的关系式；⑵经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为L我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.五、巩固提升一一(有效训练、反馈矫正•)1.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,-5),贝0k=.2.已知y与x成正比例，且x=3时,
6、y二-6,则y与x的函数关系式是•3.如果直线y=^+b经过A(0,1),B(1,0),则k,b的值分别为.4.已知一次函数的解析式为〉，=恋+2,当x二5时，y的值为4,则k=・5.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).(1)则一次函数的解析式为・(2)则一次函数与x轴、y轴的交点坐标分别为.6.已知：一次函数的图象如图所示，(1)求直线1的解析式；(2)求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；(3)判，断点(3,4)是否在此函数的图象上；7.正比例函数y=kx的图象经过点(1,-3),那么它一定经过的点是()A.(3,-1)B.(
7、,1)C.(-3,1)D.(-
8、,1)8.己知直线
9、y二3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是()2233A.——B.—C.—D.——33229.己知一次函数y=也+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B,.若AAOB的面积为12,且y随x的增大而减小，则一次函数的解析式为•10.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称咅速)是气温x(°C)的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的咅速：气温X(°C)0101520音速y(m/s)3
