积分巩固练习题

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1、【巩固练习】1•如图所示，在边反为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()A.丄B.C.-D.42.已知二次函数y=f(x)的图彖如图所示,则它与x轴所围图形的面积为A.2兀253.m=£exdx与斤丄力:的大小关系是()m>nB.m

2、xD.c2(x3+5x5+X)dx6.己知/(x)为偶函数且]B.4A.0r6f(x)dx=8,则[f(x)dx=J—6D.16C.8ff(x)dx=[/(x)dx+[/(x)dx(其屮d

3、r44x2+Vx+lf12.dx二JixD.13・设f(x)=x2,0

4、2+l,再由定积分的几何意义，可求得面积为S=J：(-x2+)dx=(-

5、x3+x)-133.A4.D5.D【解析】设/(x)=2(x34-5x5),f2(x)=2则f(x)=2(x3+5丘+1)=2(x3+5卡)+2=/；(兀)+乙(兀)・・・爪兀）,力（劝在区间［一2,2］上是奇函数，j^2（x3+5x5+V）dx=^2fMdx+Z>{x）dx=06.D【解析】/（兀）为偶函数，则J：/Cx）〃=2j；/（QN=167.D【解析】打1-（—1畑中的被积函数y=J1-（—1）2（°

6、积为一，故JoJ1_（兀-1）2=—，又Joxcb：=—1（）2（）2・・・£（71-U-1）2-x）dx=8.D9.D233【解析】这辆汽车从t二0到t二3这段时间内所行驶的路程为：「卩力=「3尸力=户=27JoJoo10.C2211・33[]322【解析】「(2x—yix—(x~H—)AJTX112.32+In4【解析】原式二f(4%+丁;+-)dx=(2x2+2x2+lnx)4=32+ln4IX1513.—631)(宀3赂14.【解析】3x2又x.x=l,(lnx)11x2・：原式=丄><3(21+-X3=—+—+lnl-

7、ln2—232(x+l)(%2-3)3?15.【解析】首先求出函数y=-x3+x2+2x的零点：册=-1,兀2=0，兀3=2.又易判断出在(-1,0)内，图形在兀轴下方，在(0,2)内，图形在兀轴上方，所以所求面积为/4=-[(-x3+%24-2x)dx+[(-X3+%24-2x)cbc=—J-iJo12解方程组容易得到人(一2,1),B(—l,1),C(l,1),D(2,1).由对称性，所求图形的面积为y轴右侧图形面枳的2倍，则图形的面积为:S=2[J((X?——-^2)dx+「(1—才兀$)/丫]=2(皐+斗訊岭若选y为积分

8、变塑，则所求而积为：S=2J；(州-y[y)dy=2J；y^dy冷护

9、；占.