第二章第1节课时作业

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1、基础巩固题组一、选择题1.(2018-舟山测试)函数,/(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是(A.[一3,1]B.(—3,1)C・(—8,-3]U[1,+oo)d.(—8,-3)U(1,+oo)解析使函数.心)有意义需满足x2+2x—3>0,解得Ql或x<—3,所以/(x)的定义域为(一a,-3)U(1,+oo).答案D2.已知/(x)是一次函数，JlMv)]=x+2,则./(x)=()A・x+1B・2x—1C.-x+1D・x+或—x—1解析设/(x)=fcc+b伙HO),X./[/(x)]=x+2,得Z:伙x+

2、/?)+b=x+2,即Qx+Zrb+b=x+2./.Z?=l,且kb+b=2,解得k—b=.答案A3.(2018-温州九校联考)已知函数/(2v)=xlog32,贝"(39)的值为()A*B*C.6D.9解析令t=2x(t>0),则x=log2(,于fit)=log2rlog32=log3Z(/>0),故函数/(x)=log3x(x>0),所以/(39)=log339=9,故选D.答案D4..心)=[(亍)x"则丿淌=()ll0g3X(X>O),A・—2B・—3C・9D.-9答案c5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每

3、10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6吋再增选一-名代表.那么，各班可推选代表人数尹与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=［x］（［x］表示不大于x的最大整数）可以表示为（）C.y=解析取特殊值法，若兀=56,则y=5,排除C,D；若x=57,则y=6,排除A,选B.答案B6.（2018-嘉兴测试）已知函数笊兀）=e+•尸+2（aWR,e为自然对数的底数），若y=f（x）与尹=./（/（兀））的值域相同，则Q的取值范围是（）A・qVOB.qW—1C・0

4、+e”+2上4,此时y=f（x）与y=/（/（x））的值域不相同，排除C,D；qVO时，尹=心）与尹=/（心））的值域相同，均为R.答案A7.（2016-江苏卷）设./（力是定义在R上且周期为2的函数，在区间［-1,1）上，沧）x+q,—IWxvO,=2其中qWR.x,OWx

5、(x)=x+-D.f(x)=tanxx解析对于A项，当x=l时，/(l)=0,此时02^l2不成立.对于B项，取兀=1(\25—1,/(—1)=-—1,此时［^-―1J>(—I)2不成立.在D项中，./^47rJ=tan47C=1J此时卩三俘兀)不成立.・・・A,B,D均不正确.选C.事实上，在C项中，对Vx()e{x

6、x^O},答案C二、填空题有鬭一4=普+8>0,有成立.6.(2016-江苏卷)函数y=yl3-2x-x2的定义域是・解析要使函数有意义，则3-2x-x2^0,.•・/+2兀一3W0,解之得一3WxW1

7、.答案［一3,1］1X—3,兀$9,r(/l+4)'),x<9,则/(10)=■解析/(10)=10—3=7；/(7)=/(/(7+4))=/(/(11))=/(11—3)=/(8)=/(/(8+4))=,/(/(12))=/(12-3)=/(9)=9-3=6.答案7611.已知函数.心)满足。炉阳,则.心)的解析式是.解析根据题意知x>0,所以y^J=log2x,则/(X)=log2~=—log2X.答案y(x)=—iog2x

8、2X+1,x>3,11.(2018-台州调研)设函数,/(x)=若张)=/(2)，且心2,则。

9、=144,，代2ci)=•解析/(2)=16-4=12,故.@)=12,而aH2,故2"+1=12,解得:a=log2ll>3,故2o=log2121>3,故/(2tz)=/(log2121)=21og2121+l=121+1=122.答案log2ll122[x2+2x,x<0,12.已知函数2若/(—a)+/(a)W0,则实数q的取值范围是Ix20,13.

10、设xWR,定义符号函数sgnx=<0,x=0,贝lj()、一1,x<0,A.

11、x

12、=x

13、sgnx

14、B.

15、x

16、=xsgn

17、x

18、C・

19、x

20、=

21、x

22、sgnxD・

23、x

24、=xsgnx解析当x>0时，

25、x

26、=x,sgnx=l,则x=xsgnx；当兀<0时，x=~x9sgnx=—1,贝]\x=xsgnx；