第二章第6节课时作业

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1、I课时作业分层训练，提升能力基础巩固题组一、选择题1.设Q,b为正实数,则“G>b>l"是“log2O>log2b>0"的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析因为y=log2x在（0,+°°）上单调递增，所以当ci>b>时，有10g267>10g2^>10g21=0；当Iog2«>log2/?>0=10g21时,有d>b>1.答案A7兀17兀2.（2018-浙江“超级全能生”联考）若a=log^e,b=2cos丁，c=log3sin则（）A.b>a>cB・

2、b>c>aC・a>b>cD・c>a>b解析Vll；17ti17tlV0a>c.答案A3.（2018-杭州高级中学模拟）若函数夬x）=logX0

3、B誓C.乎D.

4、解析因为OVdVl,所以用：）在［d,2d］上是减函数.所以TCUnax=/（d）=logM所以=1,./Wmin=/（2d）=log“2d=

5、l+log“2,由条件得1=3（l+log“2），解得d2=8,a~4•答案c1.若函数y=logM(a>0,且qHI)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析由y=logXd>0,且gHI)的图象过点(3,1),可解得a=3.选项A中，y=3一人=显然图象错误；选项b中，丁=疋由幕函数图象可知正确；选项C中，y=(—x)'=—显然与所画图象不符；选项D中，)=log3(—x)的图象与y=og3x的图象关于y轴对称，显然不符.故选B.答案Bflog2x,x>0,(1、5・已知函数7(兀)=*_•"

6、+],兀W0,则“1))+.(1083刀的值是()7A.5B.3C.-1D，2解析由题意可知/(l)=log21=0,AA1))=/(O)=3O+1=2,6.(2016-浙江卷)已知a,方>0且aHl,b知,若log力>1,贝“)A.(«-1)(/7-1)<0B.(a-l)(a-b)>0C・(b~l)(b~a)<0D・(b-)(b~a)>0解析・・・。>0,b>0且aHl,bHl,b由log“b>l得log石>0.hba>1,且一>1或0a>或0

7、b—1)>0.答案D二、填空题6.(2018•金华十校模拟)比较lg2,(lg2)2,lg(lg2)的大小，其中最大的是,最小的是.解析V1<2<10,A0(lg2)2>0,lg(lg2)<0,知其中最大的是lg2,最小的是lg(lg2)・答案lg2lg(lg2)7.设兀)=土+J是奇函数,则使J(x)<0的兀的取值范围是•解析由7U)是奇函数可得a=~l,[+x・・JU)=1不二，定义域为(-1,1).由yw

8、考)己知5lgx=25,则兀=；已知函数=若J(ab)=1,贝皿內+〃2)=.解析因为5lgv=25,所以lgx=log525=2,所以x=102=100；又因为J(ab)=1,所以lg(ab)=l,即ab=，所以J(a2)+J(b2)=lg+lgb2=lg(«2/?2)=2g(ab)=2.答案1002〔一无+6,xW2,9.若函数fix)—}(a>0,且qHI)的值域是［4,+8),则实数Q13十log,；%,x>2的取值范围是解析当兀£2时，夬尢)24；又函数夬兀)的值域为[4,+-),所以13

9、+1O&234,解得1VqW2,所以实数q的取值范围为(1,2].答案⑴2]三、解答题11・设J(x)=lo&(1+x)+10gr/(3~x)(a＞0,dHl),且几1)=2.⑴求q的值及夬兀)的定义域；3⑵求心)在区间卩，寸上的最大值.解(1)・.・夬1)=2,・・・10色4=2@＞0,gHI),:.a=2.1+兀＞0,由1得一1＜兀＜3,〔3—兀＞0,・•・函数几r)的定义域为(一1,3).(2)由⑴知，恥=log2(l+x)+log2(3-x)=log2[(l+x)(3~x)]=log2[—(x—

10、1)2+4],・••当xe(-l,1]时，./(X)是增函数；当xe(l,3)时,沧)是减函数,「3~故函数的在卩，寸上的最大值是Al)=log24=2.12.(2018-衡阳月考)已知函数几r)是定义在R上的偶函数，且,/(0)=0,当兀＞0时，y(x)=logix.⑴求函数兀t)的解析式；⑵解不等式夬/一])＞—2.解(1)当兀＜0时，一兀＞0,则貳一兀)=logl(—兀).因为函数、心)是偶函数，所以,/(—兀)=/(x