2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题

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1、一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知"卜1,0,佢[Q=^y=sinx,xe/?},则PcQ（）A.0B.{0}C.{-1,0}D.{-l,0,V2）2.“dS3”是“函数/（x）=x2-4ca+l在区间[4,+oo）上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设直线〃人刀和平面a、0,下列四个命题屮，正确的是（）A.若m//ci,n//ci,则m//nB・若〃uo,刀ua,m//0,n//0,贝9aIIBC.

2、若a丄0,/7X=a,则/〃丄BD.若a丄〃，/〃丄B,nda,则m//a4.下列四个命题：（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点，一定能作一个平而与两条异而直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.41-15设a=log7-,b=e2,c=In兀，贝ij（）3A.c

3、/（%-2）<1的兀的取值范围是（）A.L-2,2JB・[-1,1JC.[0,4]D.[1,3]7.已知f（x）=<2（%>1）,则不等式x+2g+l）>5的解集为（）D・(-5,1)A.(l,+oo)B.(—oo,-5)kJ(l,+oo)C-(-oo,-5)U(0,+oo)l<—ip—►!左视图p/ft入函"巧/<—1-f俯视图(7题图)X)土心)=0?存在爭点?ft/ft出琴/lr^X结束(8题图)&已知函数fCv)=e“一1,g(x)=—#+4x—3,若存在f3=g®,则实数〃的取值范围为()A.[0,3]B.(1,3

4、)则函数y=/(x)的大致图像为()CDC.[2-^2,2+妁D.(2-返2+^2)则函数g(x)=cos(2x-10.已知函数f(x)二2sinxsin(x+3G)是奇函数，其中-e)的图彖()t雀n5?r(—-»())x=——-A.关于点12对称B.关于轴12对称C.可由函数f(x)的图象向右平移6个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移3个单位得到11.定义在R上的函数/(x)满足：/(兀)+广(兀)>1,/(0)=4,则不等式exf(x)>ex+3的解集为()A・(0,+oo)B・(-oo,0)U(3,+oo)

5、C・(-oo,0)U(0,+oo)D・(3,+oo)12.已知/(兀)是定义在R上的偶函数，对于Vxe/?,都有/(2+x)+/(x)=0,当"[0,1]时，/(x)=-X2+b若4/W］2-W)+3=0在［T,5］上有五个根，则此五个根的和是()A.7B.8C.10D.12第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。笫22~23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。TTTT10.已知函数/(x)=xcos2x,则曲线y=/(x)在点(-,【处的切线倾

6、斜角是11.已知函数/(兀)=则\/(x)dx=.

7、€9X>115•规定i己号“△”表示一种运算，即ab=4^+ci+b,a、bwR七・若lzR=3,贝I」函数/(x)=ZrAx的值域是16.已知定义在实数集R的函数/(兀)满足/(1)=4,且/(尢)导函数/r(x)<3,则不等式/(lnx)>引nx+l的解集为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)设“：实数兀满足戏-4依+3夕<0,其屮a

8、(本小题满分12分)数列｛&｝的前n项和为$,且$=n(n+l)(nw").(1)求数列｛加的通项公式；(2)若数列｛加满足：禺=缶+腔；+侖+・・・+侖，求数列仏｝的通项公式;zv>clnbn(3)令Cn=—rUGN*),求数列｛©｝的前门项和Tn.16.(本小题满分12分)某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比(如图1),B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注:利润与投资额的单位均为万元)叭｛利利)(注：利润与投资额的单位均为万元)(1)分別将A、B两种产品的利润/(x)

9、>g(x)表示为投资额兀的函数;(2)该团队己筹集到10万元资金，并打算全部投入4、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？17.(本小题满分12分)己知定义域为R的函数/(X)=—r—是奇函数.2+2(1)求：的值；(2)判断