高一下学期第二次月考数学试题(3)

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1、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线经过A(l,0),B(4,-间两点，则直线AB的倾斜角为()7C冗2兀5兀A.—B.—C.—D.—6336【答案】D【解析】分析：利用斜率公式求出斜率，进而得到直线AB的倾斜角.详解：由题直线经过A(l,0),B(4,两点，设直线倾斜角为a,贝IJ^35兀kAR=tana==、v0

2、A.若m//a,n//a,贝!Jm//nB.若a丄(3,mQa,贝ljm//aC.若a丄卩ua,则m丄［3D.若mua,nua,m//

3、3,n//B,则a//卩【答案】B【解析】分析：A选项m//a,n//a,则i"//n,可rfl线面平行的判定定理进行判断；B选项a丄p,mca,则m丄卩，可由面面垂直的性质定理进行判断；C选项a丄［3,m0a,贝l」m//a,可由线面的位置关系进行判断；D选项若m<=a,n<=a,m//p,n//p,则aZ/卩，可由面面平行的判定定理进行判断；详解：A选项不正确，因为imn平行，相交，异面都有可能；B选项正确，因为a丄卩，时，可以证明m/

4、/a；C.选项不正确，因为a丄卩，mua时，可能有m与［3相交，不一定垂直；D选项不正确，可由血血平血的判定定理说明其是不正确的，必须相交.故选B.点睛：木题考查线而平行、线而垂直以及而而垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力，属基础题.3.若圆C:(x-3)2+(y+3了=4关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线啲斜率是()3322A.一一B.一C.—D.一2233【答案】A【解析】分析：由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率.详解：圆C:(x-3)2+(y+3)2=4关于直线l：ax

5、+4y・6=0对称，则直线通过圆心(3,-3),故3a—12-6—0,a=6,・•・直线啲斜率2故选A.点睛：本题考查直线与圆的位置关系，考查对称知识、计算能力，基础题，1.已知两点A(1,2),B(3,1)关于直线1对称，则直线啲方程是()A.4x-2y-5=0B.4x+2y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y-5=0【答案】A3【解析】分析：由题意可知1丄AB,且线段AB的中点C(2,-)在直线1上.由垂直关系可得斜率,2可得直线的点斜式方程，化为一般式即可详解：由题意可知1丄AB,且线段AB的中点C(2,-)在直线1上.2又线段AB的斜率为1

6、系可得直线1的斜率为2再由线段AB的屮点在直线1上可得y弓=2(x-2)化为一般式可得4x-2y-5=0.故选A.点睛：本题考查直线的一般式方程和直线的截距，属基础题.2.直线x+2ay-l=0与(a-l)x-ay+1=0平行，贝曲的值为()1313十A.-B.-C.一或0D.-或02222【答案】A【解析】分析：当a=0时，检验两直线是否平行，当afO时，由一次项系数Z比相等但不等于常数项Z比，求出孑的值.详解:当A=0时,两直线重合；当aHO时，由竽孟诂，解得a二扌综合可得，a.二扌，故选A・点睛：本题考查两直线平行的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题.1.与点

7、A(-1,1)距离为1,且与点E(3,4)距离为3的直线的条数为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】分析：把己知问题划归为两圆的公切线条数，只需判断两圆的位置关系即可.详解：至(I点A(・1,1)距离为1的直线可看作以A(-l,l)为圆心1为半径的圆的切线，同理到点B(3,4)距离为3直线可看作以B(3,4)为圆心3半径的圆的切线，故所求直线为两圆的公切线，刃AB

8、=7(3+1)2+(4-1)2=5>1+3,故两圆相离，则两圆由4条公切线.故选D.点睛：本题考査直线的方程，涉及圆与圆的位置关系，划归为公切线条数是解决问题的关键,属基础题.2.已知三棱锥D-ABC的

9、三个侧面与底面全等，且AB=AC=V5,BC=2,则二面角D-BC-A的大小()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】c【解析】分析：由已知中三棱锥。・ABCC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=a/5.BC=2,取BC中点为E,连接AEDE,易得到£ED即为二面角D・BC・A的的平面角，解三角形ZDEA即可得到二面角D・BC・A的大小・取BC中点为E,连接AE、DE,则厶XED即为二面角D・BC・A的的平面角，・・・AB=AC=石，•••AABC为等腰三角形；•・・E为BC中点；1・・・AE丄BC,BE