3、上2自丹方
4、(炸R),给出下列命题：①f3必是偶函数；②当f(0)=f⑵时，fd)的图象必关于直线a—1对称；③若/-方£0,则f(%)在区间［日，+8)上是增函数；④f(%)有最大值a-bh其中正确命题的序号是.9.已知二次函数f(x)=or2-t-+c,满足条件/(2+t)=f(2-x),其图象的顶点为又图象与x轴交于点〃、C,其中〃点的坐标为(-1,
5、0),AABC的而积£54,试确定这个二次函数的解析式.10.已知a、b为常数,若/(x)=F+4x+3J(or+b)=F+10兀+24,贝^5a-h=・11.已知函数f(x)=x2+2x+l,若存在实数7,当xg［,m］时，/(兀+/)5无恒成立，则实数加的最大值为.12•设/(兀)是定义在R上的奇函数，且当兀20时,f(x)=x2,若对任意的xe［trr+2］,不等式/(x+r)>2/(x)恒成立，则实数/的取值范围是.13.设fM=r(
6、X
7、-1},^(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是［0,+8),则g⑴的值〔兀(I兀
8、V1)域是.13.函数/
9、(兀)=厶2_2兀+2心6+4的最小值为.二、解答题：1Q14.己知函数f(x)=x2+2mx+m2-一m——，当xe(0,4-oo)时，恒有f(x)>0,求/〃的取值范22围.15.设臼为实数，函数f(x)二,+
10、犷臼
11、+1,xWR.(1)讨论函数f匕)的奇偶性；(2)求函数f(方的最小值.16.已知/(x)=ax2+^+c(6Z^O)的图象过点(-1,0),是否存在常数日，b,c,使得不等式X
12、数fd)二一•其中臼为实数.(I)若代对的定义域为R,求臼的取值范围;x+ax+a(11)当代方的定义域为只时,求fU)的单减区间.13.已知函数/(x)=x2+x-i,Z0是方程的两个根(Q>0),是的导数；设心)fa)(Z7=l,2,(1)求久0的值:(2)(理做)证明：对任意的正整数都有冷>4；(1)记仇=1n勺匚炉(/7=1,2,……),求数列｛加的前刀项和$.Cln~a答案一、填空题:I.在区间［*,2］上，函数f(x)=x-px^q与g(*)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(力在百，2］上的最大值是4.2•设函数f^=9爲，若f(-4)=/
13、(0),A-2)=-2,贝ij关于;i的方程g=x2Q0的解的个数为33.函数y=x2+bx+c{xE［0,+x))是单调函数的充要条件的是方20.4.对于二次函数y(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间［一1,1］内至少存在一个数c使得/(c)>0,则实数。的取值范围是(-3,1.5).0h5.已知方程对+(l+d)x+l+d+b=0的两根为西兀2，并且Ov^vlvp，则一的取值范a围是2］.6.若函数f(%)=,+(M2)14、的取值范围是(-00-1］U［2,+oo)・8.己知函数f(x)二
15、启2站+引(/R),给岀下列命题：①fd)必是偶函数；②当f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x二1对称；③若孑-bWO,则f3在区间［臼，+8)上是增函数；④f3有最大值I~bh,其中正确命题的序号是③.9.已知二次函数f{x)=ax1+bx+c,满足条件/(2+x)=/(2-x),其图象的顶点为儿又图象与兀轴交于点从C,其中〃点的坐标为(-1,0),ABC的面枳*54,试确定这个二次函数的解析式y=2(x-2)2-l8或尸-2(x-2)2-18.10.已知°、b为常数，若/(尢)
16、=/+4兀+3,/(血+
