3、数和零无对数)；②loga1=；③log〃=④对数恒等式：*og“N=.(3)运算性质:①logrt(MN)=;②logrt—=；'N③log.Ar=(/?WR).④换底公式：log,N=(a>0,/〃>0,刃Hl,N>0)⑤log,,”=.2.对数函数：函数值的变化特征：Ovavla>①尤>1时①兀>1时②X=1时②X=1时③Ovxvl时③Ovxv咐典型例题例1计算：(1)1(崔“(2-侖)(1)2(lgV2)2+lgV2・1£5+J(lg75)2_]g2+]；⑶日唏诗IM*应.解:例2比较
4、下列各组数的大小.(1)log3—与log』；2)logi.iO.7与logi.2。.7;35变式训练2：已知0Val,ab>l,贝ljlog丄loghlog丄的大小关系是()bbA.loga丄vlogQvlog»丄B.log’bvlog丄vlog丄b*bQC.log”bvlog丄vlog丄D.log丄vlog”；vlog“bbbbb例3已知函数f(x)=logax(a>0,a^l),如果对于任意［3,+8)都有
5、f(x)
6、N1成立,试求a的取值范围.解：变式训练3：己知函数f(x)=
7、log2(x2-ax-a)在区间(-°°,1-V3］上是单调递减函数•求实数a的取值范围.解:函数的图象函数图象变换1.平移变换：①水平变换：y=f(xW=f(x-a)(a>0)y=f(x)—>y=f(x+a)(a>0)②竖直变换：y=f(x)—y=f(x)+b(b>0)y=f(x)iy=f(x)—b(b>0)2.对称变换：①y=f(—x)与y=f(x)关于对称②y=—f(x)与y=f(x)关于对称(1)y=—f(—x)与y=f(x)关于对称④y=f"(x)与y=f(x)关于对称⑤y=
8、f(x)
9、
10、的图彖是将y=f(x)图象的⑥y=f(
11、x
12、)的图象是将y=f(x)图象的1.伸缩变换：①y=Af(x)(A>0)的图彖是将y=f(x)的图彖的.②y=f(ax)(a>0)的图象是将y=f(x)的图象的.2.若对于定义域内的任意x,若f(a—x)=f(a+x)(或f(x)=f(2a—x)),贝I」f(x)关于对称，若f(a—x)+f(a+x)=2b(或f(x)+f(2a—x)=2b),则f(x)关于对称.典型例题例1作出下列函数的图象.⑴计皿+
13、1閔);(2)y二心x-1(3)尸G)解:例2函
14、数y二f(x)与函数y二g(x)的图象如图，则函数y二f(x)・g(x)的图象可能是()变式训练2：设a>l,实数x,y满足
15、x
16、-loga丄=0,则y关于x的函数的图象形状大致是()例3设函数f(x)=x-2
17、x
18、-l(-3WxW3).(1)证明:f(x)是偶函数；(2)画出函数的图象；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)(4)求函数的值域.幕函数幕函数的性质：(1)幕函数的图彖都过点;(2)当Q〉0时，幕函数在［0,+oo)±；当Q<0时，幕函数在(0,+oo)上
19、(3)当a=-2.2时，幕函数是；当«=-1,1,3,-时，幕函数是.31.幕函数的性质：(1)都过点:(2)任何幕函数都不过象限；(3)当&>0时，幕函数的图彖过・例1•写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：丄(1)y=x3(2)y=x2(3)y=x~2解：例2比较大小：丄丄(1)1.52,1.7^(2)(一1・2尸,(一1.25)3解：例3已知幕函数歹=兀2心(mGZ)的图象与兀轴、y轴都无交点，且关于原点对称，求加的值.分析：幕函数图象与兀轴、y轴都无交点，则指数小于或等于零；图象关于
