高一数学函数性质专题复习

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1、高一数学必修一函数性质练习题一．单调性专题5.在上既是奇函数，又为减函数.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．（本小题满分9分）已知函数，且．（1）求实数的值；（2）判断在上是增函数还是减函数？并证明之．1．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）2．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.3．已知函数在区间上不具有单调性,则实数的取值范围是4.A函数的单调递增区间是.7．已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是

2、单调函数，并指出相应的单调性．9、J已知，函数，（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；*（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；8.已知（且）（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）当判断的单调性性并证明；9二．奇偶性专题1．已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2．函数是()A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7、若是奇函数，是偶函数，且，则．8、已知函数对任意实数恒有判断的奇偶性9.已知（且）判断的奇偶性；10.已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围；11．已知函数.（1）确

3、定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域。3、T设为定义在上的奇函数，当时，，则()(A)2；(B)1；(C)；(D)．4．设是上的奇函数，，当时，，则的值是（）A.B.C.D.5．若函数是奇函数，则为__________。6.已知在R上是奇函数，且当时，；则当时，的解析式为.12、（T本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值三．函数性质综合专题91.若为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则()A.B.C.

4、1D.3[来源:Z.xx.k.Com]2定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()(A)(B)(C)(D)5.已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题（）①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.6.V若函数，在上是减函数，则的取值范围是3、若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是()4．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）[来源:学

5、科A．B．C．D．7．函数的单调递减区间是。8．已

6、知偶函数满足，则的解集为___▲____．10、已知下列四个命题：①若为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③若均为上的增函数，则也是区间上的增函数；④若在上分别是增函数与减函数，且，则也是区间上的增函数；其中正确的命题是．99.已知函数是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，是减函数，如果不等式成立，则实数ｍ的取值范围是；11.（本题满分12分）已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围.12.已知函数，(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,

7、说明理由,若存在实数,求函数的值域；(2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。913、函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出14.已知函数对任意实数恒有且当x＞0，（1）判断的奇偶性；（2）求在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于的不等式第17课时函数的单调性．奇偶性的综合问题【学习目标】1．熟练掌握判断函数奇偶性的方法；92．熟练运用单调性与奇偶性讨论函数的性质；3．能利用函数的奇

8、偶性和单调性解决一些简单问题．【课前导学】1．函数单调性．奇偶性的定义；2．练习：①设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序是>>．②如果奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么它在上是(B)A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为③下列函数中，在区间上是增函数的有（3）．（1）；（2）；（3）．④若为上的减函数，则与的大小关系是．答案：⑤判断函数的奇偶性为既不是奇函数也不是偶函数．提示：可用图像法．【课堂活动】一．建构数学：1．函数奇偶性的判定方

9、法有几种？答案：三种；定义法、图像法、等价形式法．2．与奇偶性有关问题要善于从哪些角度思考？（数与形）二．应用数学：例1已知函数是偶函数，求实数的值．解：∵是偶函数，∴恒成立，即恒成立，∴恒成立，∴，即．例2已知函数，若，求的值．分析：该函数解析式中含有两个参数，只有一个等式，故一般不能求得的值，而两个自变量互为相反数，我们应该从这儿着手解决问题．9解：方法一：由题意得①　　　②①＋②得：；∵，∴．方法二：　　构造函数，则一定是奇函数，又∵，∴．因此所以