高一数学必修一《函数性质之奇偶、单调性》专题复习

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1、高一数学必修一《函数性质之奇偶性》专题复习一．单调性专题1．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）2．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.3．已知函数在区间上不具有单调性,则实数的取值范围是4.函数的单调递增区间是.5.在上既是奇函数，又为减函数.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数，且．（1）求实数的值；（2）判断在上是增函数还是减函数？并证明之．7．已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．8.已知（且）（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）当判断的单调性性并证明；9、J已

2、知，函数，（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；*（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；5二．奇偶性专题1．已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2．函数是()A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数3、设为定义在上的奇函数，当时，，则()(A)2；(B)1；(C)；(D)．4．设是上的奇函数，，当时，，则的值是（）A.B.C.D.5．若函数是奇函数，则为__________。6.已知在R上是奇函数，且当时，；则当时，的解析式为.7、若是奇函数，是偶函数，且，则．8、已知函数对任意实数恒有判断的奇偶性9.已知（且）判断的奇偶性；10.已知奇函数是定义在上的减函数，若，求

3、实数的取值范围；11．已知函数.（1）确定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域。12．已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值5三．函数性质综合专题1.若为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则()A.B.C.1D.3[来源:Z.xx.k.Com]2定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()(A)(B)(C)(D)3、若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是4．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）[来源:学

4、A．B．C．D．5.已知函数的图象与函数g（x）的图象关

5、于直线对称，令则关于函数有下列命题（）①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.6.若函数，在上是减函数，则的取值范围是7．函数的单调递减区间是。8．已知偶函数满足，则的解集为_____．9.已知函数是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，是减函数，如果不等式成立，则实数ｍ的取值范围是；10、已知下列四个命题：①若为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③若均为上的增函数，则也是区间上的增函数；④若在上分别是增函数与减函数，且，则也是区间5上的增函数；其中正确的命题是．11．已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围

6、.12.已知函数，(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；(2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。13、函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出14.已知函数对任意实数恒有且当x＞0，（1）判断的奇偶性；（2）求在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于的不等式55