专题复习：函数的单调性(高一)课件.ppt

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1、函数的单调性当x1f(x2),当x1

2、5、若y=f(x)是增函数,当f(x1)x21、用定义法证明函数单调性的步骤：（4）判断根据单调性的定义得结论（1）取值即取是给定区间内的任意两个值且（2）作差变形即求，通过因式分解、配方、通分、有理化等方法（3）定号即根据给定的区间和的符号确定的符号判断函数单调性的方法：2、图像法3、利用函数的运算性质判断函数单调性的方法：增+增=增减+减=减增-减=增4、奇偶性奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反左至右，上增下减同增异减5、复合函数例1、判断函

3、数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论题型一：用定义法证明判断函数的单调性练习：函数x∈[1,+∞)当a=1/2时，①求函数的最小值；②若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，则a的范围。例2、求下列函数的单调区间，并指出增减性（不要求证明）（2）（1）题型二：求函数的单调区间例3.（1）若二次函数在区间(-∞,2]上单调递增，求a的取值范围。（2）若二次函数的递增区间是（-∞,2]，求a的值题型三：函数单调性的综合应用(3)已知函数在R上单调递增，求a的取值范围（4）若函数在区间上有最大值，则a的取值范围是（）A、B、C、D、（5）若不等式mx＞m－1对任意x∈［-1

4、,1］总成立，则m的取值范围是＿＿。（7）已知函数在区间[0,1]上的最大值为2，求实数a的值（8）定义在[－1,1]上的函数f(x)是奇函数，并且在[－1,1]上是增函数，求满足条件f(1－a)+f(1－a2)≤0的a的取值范围。解：由f(1－a)+f(1－a2)≤0得f(1－a2)≤－f(1－a)∵f(x)是奇函数∵f(x)在[－1,1]上是增函数∴f(1－a2)≤f(a－1)－2201故a的取值范围为练习：1、已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则f(1)=()A、-7B、1C、17D、252、已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（）A、B、C、D、3、

5、若函数在[4,6]上是单调函数，则k的取值范围是4、已知函数y=f(x)在R上是减函数，则y=f(

6、x－3

7、)的单调减区间为（）A.RB.［3,＋∞)C.［-3，＋∞)D.(+∞,3］5、函数在（－∞，1］上有意义，求实数a的取值范围。6、若偶函数f(x)在[0，+∞)上是增函数，求不等式f(2x+5)

8、小值练习：已知定义在上的函数f（x）对于任意，恒有f（xy）=f（x）+f（y），且当试判断f（x）在上的单调性谢谢，再见