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时间：2020-03-28
《高一数学《函数的单调性》(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的单调性首先我们研究一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2的单调性.123-3-2-103 2 1-1 -2 -3xy123-3-2-105 4 3 2 1xy观察图，可以看到，函数f(x)=x的图象由左至右是上升的，函数f(x)=x2的图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的，函数图象的“上升”、“下降”反映了函数的一个基本性质——单调性.如何利用函数解析式f(x)=x2描述“随着x的增大，相应的f(x)随着减小”“随着x的增大，相应的f(x)也随着增大”？定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I： 如果对于定
2、义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就 说函数f(x)在区间D上是减函数(decreasingfunction).如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)
3、在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.【例1】下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数.【例2】判定或证明函数在某个区间上具有单调性的方法(定义法)(1)取值：在给定区间上任取两个值x1，x2，且x14、不能确定，则可分区间讨论;(4)结论：根据差的符号，得出单调性的结论.【例3】
4、不能确定，则可分区间讨论;(4)结论：根据差的符号，得出单调性的结论.【例3】
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