八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 16.3.2 二次根式的混合运算知能演练提升 新人教版

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1、第2课时　二次根式的混合运算知能演练提升能力提升1.下列式子运算正确的是(　　)A.=1B.=4C.D.=42.若x=,y=,则xy的值是(　　)A.2B.2C.m+nD.m-n3.计算的结果估计在(　　)A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间4.若a=,b=,则的值为(　　)A.2B.-2C.D.2★5.对于任意不相等的两个实数a,b,新定义一种运算“※”如下:a※b=,则2※6=　　　　　. 6.计算:(1)()2-2;(2)()(2-2);(3))+;(4)(-2)÷-6;(5).7.已知a是的

2、小数部分,求的值.8.若x2-x-2=0,求的值.9.先化简,再求值:,其中m=-3.10.已知x,y满足关系式4x2+y2-4x-6y+10=0,请你将化简,并求出它的值.创新应用★11.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式去分母时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;①;②=-1.③以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:=-1.④(1)请用不同的方法化简.参照③式得=　　　　　　　; 参照④式得=　　　　　　　. (2)化简:+…+(n=1,2,3,…).参考答案能力提

3、升1.D2.D　运用平方差公式计算.3.B4.A　由已知,得a-b=(+1)-(-1)=+1-+1=2,则原式==a-b=2.5.2　2※6==2.6.解(1)原式=9+2-2=9.(2)原式=()()=()2-()2=12-8=4.(3)原式=+1+3-3+2=4.(4)原式=(-4)÷-6×=(-3)÷-3=-3-3.(5)原式=(3+2+2)×=(5+2)×=5+6.7.解∵的整数部分是1,∴a=-1.∴+1.∴a-=(-1)-(+1)=-2<0.∴原式=-a=2.8.解由已知,得x2-x=2,∴原式=.9.解原式

4、===-.当m=-3时,原式=-=-.10.解由题意知(2x-1)2+(y-3)2=0,所以x=,y=3.原式=(2x)-(x-5)=x+6+6+3.创新应用11.解(1);=.(2)∵,,……,∴原式=+…+.