16.3.2二次根式的混合运算

《16.3.2二次根式的混合运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、16.3.2二次根式的混合运算林翠三亚市海棠区林旺中学18976075432教材版本：人教2011课标版册数：八年级下册章节：第十六章二次根式课型：新授课学时分配：第1课时教学目标1.知识与技能学生在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得二次根式的混合运算方法，并能熟练地进行计算。2.过程与方法1）通过比较二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算，了解运算顺序的相似之处及运算律在计算过程中的作用。2）通过引导，在解题中比较，寻找出更为有效、快捷的计算方法。3.情感态度价值观通过积分环节培养学

2、生独立思考与竞争意识，培养良好的学习态度，并且注重培养数学中的类比思想。教学重点：二次根式的混合运算法则，明确三级运算（乘方，乘除和加减）的顺序，以及运算律的合理使用。教学难点：灵活运用二次根式的混合运算法则，又快又准地计算相关题型。教学方法：类比法、练习法教学手段：PPT幻灯片、小组竞争积分制教学过程教学环节教学内容教学活动设计意图一、课前预测1.二次根式的混合运算与整式的运算一致，运算顺序是先________，再________，最后算________，有括号的先算________里面的（或先去掉括号）。2.平方差公式的字母解析式是___________

3、____。3.完全平方公式的字母解析式是_____________。1）教师活动：教师出示问题，引导学生回答问题。2）学生活动：举手回答第1题，默写第2、3题。检查学生预习情况二、情境引入已知：长方形的长是，宽是，求它的面积。你能求出这个长方形的面积吗？通过这节课的学习，我们就能解决这一问题。1）教师活动：教师出示问题，引导学生列出算式：（）怎样计算呢？2）学生活动：观察、分析、列式并思考计算方法。创设问题情景，激起学生的探索兴趣和求知欲。3板书：16.3.2二次根式的混合运算三、自主学习合作交流探究思考1．探究.（部分积分）（1）1）计算：（a-b）(a+

4、2b)2）猜想：（2）1）计算：（a+b）（a-b）2）猜想：小组讨论，全班交流。1）教师活动：教师通过类比方法，引导学生，发现结论：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用（特别是平方差公式和完全平方公式的运用）。2）学生活动：①学生先自主学习，探究思考二次根式的混合运算方法，再小组讨论，总结方法。②理解a，b的作用，整式运算中的a，b是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表任意实数，当然也可以代表二次根式。用类比方法探索二次根式混合运算的特点，使学生弄清楚新旧知识的区别与联系。让学生亲自动手，进行实验、探究、得出结论。激发学生的

5、求知欲。2.验证示例.（积分环节）教材第14页例3计算：（1）（2）分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可以用整式的运算规律进行计算。教材第14页例4计算：（1）（2）1）教师活动：教师引导、点拨，让两名学生到黑板板书，最后进行师生点评。注意提醒学生：①应用乘法分配律计算；②计算方法与多项式除以单项式类似；③计算结果要化成最简二次根式。2）学生活动：先独自思考，再生生交流，然后派小组代表到黑板板书，其余学生分组练习，与老师一起分析、总结，交流，掌握二次根式的混合运算的规律和方法。通过例题训练，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识之间的联系

6、，掌握二次根式的混合运算方法。33.练习巩固.（积分环节）1.计算：2.已知求下列各式的值：1）教师活动：组织学生练习，教师巡回辅导，点拨方法、总结规律。2）学生活动：数学小组间竞争，到黑板上写出解答过程，体会二次根式混合运算的方法。让学生在自主探究过程中进一步熟练所学知识及掌握解题技能，培养学生的应用意识和竞争意识。四、总结课堂4.课堂小结.这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？教师点拨，学生归纳。加强教学反思。五、布置作业5.布置作业：15页习题16.3第4题。略加深认识。六、教学反思虽然通过类比整式的运算（以及平方差公式和完全平方公式的运用），学生能较

7、快地进入二次根式的混合运算，但是学生在计算过程中的规范性和准确率还不够。在巡回辅导的过程中，不能全面照顾到所有的学生。3