七年级数学上册 第三章 整式及其加减 第2节 代数式 第1课时 代数式同步练习（含解析）北师大版

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1、第三章　整式及其加减2　代数式第1课时　代数式1.指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6)>.解：根据代数式的定义，x＋1是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，那么π和也是代数式，而a＝2，S＝πR2，>中含有等号或不等号，因此它们不是代数式．所以(1)(3)(5)是代数式；(2)(4)(6)不是代数式．2.用代数式表示：(1)比8小x的数；(2)m个学生数学考试的总分是n分，这些学生数学考试的平均分；(3)菜场上黄瓜每千

2、克a元，白菜每千克b元，某食堂要买30kg黄瓜、50kg白菜，需支付的钱数；(4)长方形的长为acm，宽为bcm，该长方形的周长和面积．解：(1)8－x；(2)分；(3)(30a＋50b)元；(4)长方形的周长为2(a＋b)cm，长方形的面积为abcm2.3.．下列判断错误的是(　C　)A．0是代数式B．式子2－5是代数式C．3>2是代数式D．x＝2不是代数式4．下列代数式中符合书写要求的是(　D　)A．1/aB．n2C．a÷bD．－a5．下列说法中错误的是(　B　)A．x、y两数的平方差是x2－y

3、2B．x加上y的和除以x的商是x＋C．x减去y的2倍所得的差是x－2yD．x与y和的平方的2倍是2(x＋y)26．“x的2倍与5的和”用代数式表示为__2x＋5__．7．三个连续偶数中，n是最小的一个，则另外两个数为__n＋2，n＋4__．8.在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有(　A　)A．5个B．4个C．3个D．2个9．“比a的2倍大1的数”用代数式表示是(　C　)A．2(a＋1)B．2(a－1)C．2a＋1D．2a－110．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份

4、减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(　A　)A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元11．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人比会弹古筝的人多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有__(2m＋3)__人．(用含m的代数式表示)12．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为__

5、买3个足球，2个篮球后剩余的钱__．13．用代数式表示：(1)a与b的差；(2)m的2倍与n的一半的和；(3)x与y两数的平方差；(4)某工厂8月份的产值为a万元，若9月、10月平均每月的增长率都是b%，那么9月、10月的产值分别是多少万元？解：(1)a－b；(2)2m＋n；(3)x2－y2；(4)9月a(1＋b%)万元，10月a(1＋b%)2万元．14．说出下列代数式的意义：(1)2(a＋3)；(2)a2＋b2；(3).解：(1)a与3的和的2倍；(2)a，b的平方的和；(3)n与1的和除以n与1

6、的差所得的商．15．七年级(2)班有学生a人，若以10人为1组，其中有1个小组只有8人，则本班学生一共有(　B　)A．组B．组C．组D．组16．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　A　)A．原价减去10元再打8折B．原价打8折后再减10元C．原价减10元再打2折D．原价打2折后再减10元17．甲、乙两地的公路全长为100km，某人从甲地到乙地每小时走akm，下面问题试用代数式表示．(1)此人从甲地到乙地需要多长时间？(2

7、)若每小时多走2km，那么从甲地到乙地需走多长时间？(3)速度变化后，从甲地到乙地少用多长时间？解：(1)从甲地到乙地需要走h；(2)如果每小时多走2千米，需要走h；(3)速度变化后，从甲地到乙地少用(－)h.18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由__3n＋1__个▲组成．【解析】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律．观察发现

8、：第1个图形有3×2－3＋1＝4(个)三角形；第2个图形有3×3－3＋1＝7(个)三角形；第3个图形有3×4－3＋1＝10(个)三角形；…第n个图形有3(n＋1)－3＋1＝(3n＋1)个三角形．