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《2019年春八年级数学下册第十九章一次函数章末小结与提升课时作业 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十九章一次函数章末小结与提升函数类型1 变量与函数典例1 已知W=x+1,y=,那么y是不是x的函数?若不是,请说明理由;若是,请写出y与x之间的函数关系式.【解析】y是x的函数.∵W=x+1,y=,∴y=.【针对训练】1.下列平面直角坐标系中的曲线不能表示y是x的函数的是(C)2.甲、乙两人以相同的路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 千米. 3.已知直线m,n之间的距离是
2、3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求△ABC的面积S和BC边的长x之间的函数关系式,并指出其中的变量和常量.解:由题意得S=x,变量是S,x;常量是.4.下表给出了菲菲家去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据:卖出质量(千克)123456789销售额(元)24681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当橘子卖出5千克时,销售额是多少?(3)估计当橘子卖出50千克时,销售额是多少?解:(1)表中反映了橘子的卖出
3、质量与销售额之间的关系,橘子的卖出质量是自变量,销售额是因变量.(2)当橘子卖出5千克时,销售额为10元.(3)当橘子卖出50千克时,销售额估计为100元.类型2 一次函数的图象和性质典例2 已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:(1)当m是什么数时,y随x的增大而增大?(2)当n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?(3)m,n为何值时,函数图象过原点?【解析】(1)当2m+4>0时,y随x的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2.(2)当3-n<0时,函数图象与y轴的交点在x
4、轴下方,解不等式3-n<0,得n>3.(3)当2m+4≠0,3-n=0时,函数图象过原点,则m≠-2,n=3.【针对训练】1.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则代数式
5、a-b
6、+
7、a+b
8、化简后的结果为(D)A.-2aB.2aC.-2bD.2b2.如图,直线y1=kx+b与y2=-x-1交于点P,它们分别与x轴交于点A,B,且B,P,A三点的横坐标分别为-1,-2,-3,则满足y1>y2的x的取值范围是 x>-2 . 3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,3).
9、(1)求直线AB所对应的函数解析式.(2)点C在直线AB上,且到y轴的距离是1,求点C的坐标.解:(1)设直线AB所对应的函数解析式为y=kx+b,依题意有解得则函数解析式为y=-x+3.(2)①x=1时,y=-x+3=;②x=-1时,y=-x+3=.故点C的坐标为.类型3 确定一次函数的解析式典例3 已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤1时,相应的函数值是0≤y≤3.试求这个一次函数的解析式.【解析】分两种情况:①当k>0时,把x=-1,y=0;x=1,y=3分别代入一次函数的解析式y=kx+b
10、(k≠0),得解得则这个函数的解析式是y=x+;②当k<0时,把x=-1,y=3;x=1,y=0分别代入一次函数的解析式y=kx+b(k≠0),得解得则这个函数的解析式是y=-x+.综上,这个函数的解析式是y=x+或y=-x+.【针对训练】1.已知平面直角坐标系上,一次函数y=3x+a的图象经过点(0,-4),其中a为常数,则a的值为(B)A.-12B.-4C.4D.122.如图,若点P(-2,4)关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上,则b的值是(B)A.-2B.2C.-6D.63.若一次函
11、数y=kx+b的图象与y轴相交于点(0,-3),且方程kx+b=0的解为x=2,求这个一次函数的解析式.解:∵方程kx+b=0的解为x=2,∴一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0).把(0,-3),(2,0)代入y=kx+b中,得解得∴这个一次函数的解析式是y=x-3.类型4 函数的应用典例4 某蓝莓种植生产基地采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天
12、可以采摘70斤或加工35斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式.(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.【解析】(1)根据题意得y=[70x-(20-x)×35]×40+(20-x)×35×130=-350x+63000.(2)∵70x≥35(20-x),∴x≥.∵x为正整数,且x≤20,∴7≤x≤20.∵k=-350<0,∴y的值随x的值增大而减小,∴当x=7时,y取最大值,最
