2019年春七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组章末小结与提升课时作业 （新版）新人教版

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1、第九章不等式与不等式组章末小结与提升不等式与不等式组类型1　不等式的性质典例1　当实数a<0时,比较1+a与1-a的大小.【解析】∵a<0,∴-a>0,∴a<-a,∴1+a<1-a.【针对训练】1.若x+5>0,则(D)A.x+1<0B.x-1<0C.<-1D.-2x<122.下列四个判断:①若ac2>bc2,则a>b;②若a>b,则a

2、c

3、>b

4、c

5、;③若a>b,则<1;④若a>0,则b-a

6、3x+3,移项,得5x-3x<3+1,合并同类项,得2x<4,系数化为1,得x<2.将不等式的解集表示在数轴上,如图:【针对训练】1.下列不等式中,与不等式2x+3≤7有相同解集的是(C)A.1+B.≥2(x+1)C.3x-≤6D.1-2.关于x的方程3+k(x-2)-4x=k(x+3)的解为负数,则k的取值范围是　k>　. 3.若关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>,试求关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集.解:(2a-b)x<4b-3a,∵x>,∴2a-b<0且,∴a=b,将a=b代入2a-b<0,得2×b-b<0,

7、即b<0,∴b<0.∴关于x的不等式(a-4b)x+2a-3b<0可化为-bx0,∴x<-.类型3　解一元一次不等式组典例3　解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得　　　　; (2)解不等式②,得　　　　; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为　　　　. 【解析】(1)x≥-2.(2)x≤1.(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下:(4)-2≤x≤1.【针对训练】1.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是　a≥1　. 2.若关于x的不等式组的所有整数解的和是

8、-9,则m的取值范围是　-2

9、费用是1500元,哪种方案费用最低,最低费用是多少元?【解析】(1)设组建中型图书室x个,小型图书室(30-x)个.由题意,得化简得解这个不等式组,得20≤x≤22.由于x只能取整数,故x的取值是20,21,22.当x=20时,30-x=10;当x=21时,30-x=9;当x=22时,30-x=8.故有三种组建方案:方案一,中型图书室20个,小型图书室10个;方案二,中型图书室21个,小型图书室9个;方案三,中型图书室22个,小型图书室8个.(2)方案一的费用是:2000×20+1500×10=55000(元);方案二的费用是:2000×21+1500×

10、9=55500(元);方案三的费用是:2000×22+1500×8=56000(元).故方案一费用最低,最低费用是55000元.【针对训练】1.某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局反扣1分,在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输　2　局比赛. 2.某商店计划购进甲、乙两种笔记本,已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元,2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元.(1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元?(2)该商店计划购进两种笔记本共40本,

11、其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量,且总金额不超过330元,求共有几种进货方案,并指出哪种方案最省钱.解:(1)设甲、乙两种笔记本的进价分别是x元、y元,根据题意,得解得答:甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元.(2)设购进甲笔记本a本,根据题意,得解得17.5≤a≤20,∵a是整数,∴a=18,19,20,即共有三种进货方案,∵甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元,∴当购买甲、乙笔记本各20本时最省钱.