高中数学苏教版选修2-3：第2章 概率 单元测试-含解析

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1、阶段质量检测(二)　概　率(考试时间：120分钟　试卷总分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知离散型随机变量X的概率分布如下：X123Pk2k3k则E(X)＝________．2．已知P(B

2、A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝________．3．某同学通过计算机测试的概率为，则他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为________．4．已知随机变量X分布列为P(X＝k)＝a·(k＝1，2，3)，则a＝________．5．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是

3、.假设他们投球命中与否相互之间没有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为________．6．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)，若X在区间(0，1)内取值的概率为0.4，则X在区间(0，2)内取值的概率是________．7．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数都不相同}，B＝{出现一个3点}，则P(B

4、A)＝________.8．袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数X的数学期望E(X)＝_______

5、_．9．某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p，若此人未能通过的科目数X的均值是2，则p＝________．10．若X～B(n，p)，且E(X)＝2.4，V(X)＝1.44，则n＝________，p＝________．11．甲、乙两人投篮，投中的概率各为0.6，0.7，两人各投2次，两人投中次数相等的概率为________．12．甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的均值为____

6、____．13.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是________．14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴左侧，其中a，b，c∈{－3，－2，－1，0，1，2，3}，在抛物线中，记随机变量X＝“

7、a－b

8、的取值”，则X的均值E(X)＝________．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过

9、程或演算步骤)15．(本小题满分14分)在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．16．(本小题满分14分)袋中装有5个乒乓球，其中2个旧球，现在无放回地每次取一球检验．(1)若直到取到新球为止，求抽取次数X的概率分布列及其均值；(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”，求检验5次取到新球个数X的均值．17．(本小题满分14分)甲、乙、丙三人商量周末去

10、玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分，乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议．记所需抛币次数为X.(1)求X＝6的概率；(2)求X的概率分布和均值．18．(本小题满分16分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1，2，3，4)．现从袋中任取一球，X表示所取球的标号．求X的概率分布、均值和方差．19．(本小题满分16分)某大学志愿者协会

11、有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的概率分布和均值．20．(本小题满分16分)(北京高考)李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场215

12、12客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512(1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；(3)记x为表中10个命中次数的平均数．从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数．比较E(X)与x的大小．(只需写出结论)答案1．解析：∵k＋2k＋