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《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：第1章+计数原理+单元测试+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（一）计数原理（考试时间：120分钟试卷总分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1•从4名女同学和3名男同学屮选1人主持本班的某次班会，则不同的选法种数为2.（湖南高考改编）（亍一2”的展开式中兀）,3的系数是.3.现有男、女学生共X人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是・4.将字母a,d,b,b,c,c•排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有种.5.（湖北高考改编）若二项式的展开式中卡的系数是84,则实数心•6.甲、乙、丙
2、3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种.7.Cl+Cg+C汁C?+C?=•8.用4种不同的颜色涂入如图所示的矩形4,B,C,D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有种.9.“2012”含有数字0,1,2,且有两个数字2,则含有数字0,1,2,且有两个相同数字2或1的四位数的个数为・10.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有种.11.一次考试屮，要求考生从试卷上的9个题目屮选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是.12.（重庆高考改编）某
3、次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节冃和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是.展开式中只有笫六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是14.（讥+1）（x-1）5的展开式中『的系数为二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）有三个袋子，其中第一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码.第二个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码.第三个袋子装有黃色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码.（1）从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法？(2)从袋子里
4、任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法?14.(本小题满分14分)有0,1,2,3,4,5共六个数字.(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数；(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数.15.(本小题满分14分)在(1—,)2。的展开式中，如果第4厂项和第卄2项的二项式系数相等，⑴求厂的值;(2)写出展开式屮的第4厂项和第r+2项.16.(本小题满分16分)设("一1)
5、°=血+加+吋2+・・・+4説°,求下列各式的值.⑴的+⑦+的。10；⑵％17.(本小题满分16分)6个人坐在一排10个座位上，问:(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2)4个空位只有3个相邻的
6、坐法有多少种？(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？14.(本小题满分16分)1()双互不相同的鞋子混装在一只口袋屮，从屮任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果：(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋中有2只成双，另2只不成双.答案1.解析：由题意可得不同的选法为Cv=7种.答案：72.解析：由二项展开式的通项可得，第四项T4=(-2y)3=-20xY，故7、,54.解析：由分步计数原理，先排第一列，有A：种方法，再排第二列，有2种方法，故共有A扌X2=12种排列方法.答案：125.解析：T十=G2m令7-2r=-3,得厂=5,即7^+]=Cj2.~ci^x3=84%彳，解得d=l.答案：16.解析：从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共在CZ<4<4=96种.答案：967・解析：・・・c2+c2+d+d+C：+G+c2=26=64,・・・C2+d+c2+c2+&=64—2=62.答案：628.解析：分四步依次涂A,B,C,D开始涂A有4种涂法；再涂3有3种涂法；然后涂C有2种涂法；最后涂D,由于D和A,B
8、不相邻，所以D可以和A或B同色，也可以和4,B不同色，所以共有3种涂法.由分步计数原理得，共有4X3X2X3=72(种).答案：729.解析：由题意可分情况讨论：含有两个1或两个2的四位数，先排0有3个位置可以选，然后排另外一个不重复的数字有3个位置可以选，剩下的排重复的数字，所以满足要求的数共有2C3C3&=18个.答案：1810.解析：分两类：甲、乙两个宿舍中一个住4人、另一个住3人或一个住5人，另一个住2人，所以不同的分配方案共有dA舟+&A舟=35X2+21X2=112种.答案:11211.解析
