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时间:2019-08-16
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1、第一章计数原理单元测试题10一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A.10种B.20种C.25种D.32种2.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有A.36种B.48种C.96种D.192种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )A.1440种B.960种C.720种D.480种4.某城市的汽车牌照号码由2个英
2、文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )A.个B.个C.个D.个5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种6.由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A.72 B.60 C.48 D.527.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第( )个数
3、.A.6 B.9 C.10 D.88.AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是()A.B.C.D.9.设,则的值为()A.0 B.-1 C.1 D.1010.2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名,则比赛进行的总场数为()A.64B.72C.60D.5611.用二
4、项式定理计算9.985,精确到1的近似值为()A.99000 B.99002 C.99004 D.9900512.从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为()A.120B.240C.360D.72二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有 种不同的方法(用数字作答).14.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有 个(用数字作答).15.若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正
5、整数n=.16.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_____种。(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.如图,电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。1018.从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
6、 ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?19.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.(1)43251是这个数列的第几项?(2)这个数列的第96项是多少?(3)求这个数列的各项和.20.(本小题满分12分)求证:能被25整除。1021.(本小题满分14分)已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.22.(本小题满分14分)若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.10单
7、元测试卷参考答案排列、组合、二项式定理10一、选择题:(每题5分,共60分)1、D 解析:5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有25=32种,选D2、C 解析.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有种,选C3、解析:5名志愿者先排成一排,有种方法,2位老人作一组插入其中,且两位老人有左右顺序,共有=960种不同的排法,选B4、A 解析:某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有个,选A5、B解析
8、:从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有种,选B6、B解析:只考虑奇偶相间,则有种不同的排法,其中0在首位的有种不符
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