计数原理章节与单元测试题.doc

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1、第一章计数原理单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A．36种B．48种C．96种D．192种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组

2、成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种6.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A.72　　　　B.60　　　　C.48　　　　D.527.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　）个数.A.6　　　B.9　　C.10　　

3、　D.88.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是()A.B.C.D.9.设,则的值为()A.0　　　　B.-1　　　　C.1　　　　　D.10.2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为()A.64B.72C.60D.5611.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为()A.990

4、00　B.99002　　C.99004　　　D.9900512.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A.120B.240C.360D.72二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　　种不同的方法（用数字作答）.14.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）．15.若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n=.16.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委

5、员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。18．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数

6、字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和.20.（本小题满分12分）求证：能被25整除。421.（本小题满分14分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.22.（本小题满分14分）若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.计数原理测试（一）1.某商场共有4个门，若从一个门进，另一个门出，不同走法的种数是（）.101112132.有5本不

7、同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每次取一本，不同的取法有（）种.31260不同于以上的答案.3.现有四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的选法数为（）.76412814.用1、2、3、4、5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有()A．12个B．24个C．36个D．48个5.用0、1、2、3、4这5个数字，组成无重复数字的五位数，其中偶数有()A．36个B．72个C．48个D．60个6.由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中，小于50000的偶数有()A．60个B．48

8、个C．36个D．24个7.设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有（