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时间:2019-08-13
《2011高考数学课下练兵函数、导数及其应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区第二章函数、导数及其应用(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.化简[(-2)6]-(-1)0的结果为( )A.-9 B.7C.-10D.9解析:[(-2)6]-(-1)0=(26)-1=8-1=7.答案:B2.设( )A. B.C.-D.解析:f(f())=f(-)=.答案:B3.函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )A.2B.3C.4D.5解析:因为
2、f(x)在x=-3时取得极值,故x=-3是f′(x)=3x2+2ax+3=0的解,代入得a=5.答案:D4.下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数是( )A.y=x3+1B.y=log2(
3、x
4、+2)C.y=()
5、x
6、D.y=2
7、x
8、解析:显然四个函数都满足性质(1),而满足性质(2)的只有C.答案:C5.函数f(x)=lg的大致图象是( )解析:∵f(x)=lgx=lg是偶函数,诚信经营超值服务——天利会员:诚信精品——与您共建淘题精品世界第9页共9页taoti.tl100.com你的首选资源互助社
9、区∴A、B不正确.又∵当x>0时,f(x)为增函数,∴D不正确.答案:C6.下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.那么以上叙述中,正确的个数为( )A.0B.1C.3D.4解析:因为①中x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则x0是f(x)的一个零点,而不是(x0,0),所以①错误;②因为
10、函数f(x)不一定连续,所以②错误;③方程f(x)=0的根一定是函数f(x)的零点,所以③错误;④用二分法求方程的根时,得到的根也可能是精确值,所以④也错误.答案:A7.若函数f(x)=x3+f′(1)x2-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为( )A.B.C.D.解析:由题意得:f′(x)=x2+f′(1)x-f′(2),令x=0,得f′(0)=-f′(2),令x=1,得f′(1)=1+f′(1)-f′(2),∴f′(2)=1,∴f′(0)=-1,即f(x)在点(0,f(0))处切线的斜率为-1,∴倾斜角为π.答案:D8.一张正方形的纸片,剪去两个
11、一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是( )诚信经营超值服务——天利会员:诚信精品——与您共建淘题精品世界第9页共9页taoti.tl100.com你的首选资源互助社区解析:由题意可知,y=(2≤x≤10).答案:A9.[理]物体A以速度v=3t2+1(m/s)在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为( )A.3B.4C.5D.6解析:因为物体A在t秒内行驶
12、的路程为∫(3t2+1)dt,物体B在t秒内行驶的路程为∫10tdt,所以∫(3t2+1-10t)dt=(t3+t-5t2)
13、=t3+t-5t2=5⇒(t-5)(t2+1)=0,即t=5.答案:C[文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)·g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )解析:首先清楚这两类函数图象在坐标系中的位置和走向,另外还应知道f(x)=ax与g(x)=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,于是可排除A、D.因图中B、C关于y=x对称,最后利用函数值关系式f(3)·g(3)<0,排除B,故选C.答
14、案:C10.(2010·福州模拟)关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m诚信经营超值服务——天利会员:诚信精品——与您共建淘题精品世界第9页共9页taoti.tl100.com你的首选资源互助社区-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是( )A.-30D.m<0或m>3解析:∵x1x2<0,x1+x2<0,解得-3
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