专题九：排列组合二项式定理

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1、专题九：排列组合与二项式定理1.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.36种B.12种C.18种D.48种2.在二项式的展开式中，含的项的系数是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．3.若为有理数），则（）A．45B．55C．70D．804.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360

2、D．6485.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种6.展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为8.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少

3、有1门不相同的选法共有A.6种B.12种C.30种D.36种9.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种10.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为w.k.s.5.u.c.o.mA85B56C49D2811.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3-2-位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.360B.188C.216D.9

4、6.c.o.m12.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。13.在的展开式中，的系数为____(用数字作答)14.用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）15.的展开式的常数项是（用数字作答）16.观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，

5、若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．18.的展开式中，的系数与的系数之和等于。19.的展开式中的系数为。20.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.的展开式中的系数是（）A．16B．70C．560D．112021.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取

6、4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有---------种（用数字作答）．-2-