§17.1.1分式的概念导学案

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1、§17.1.1分式的概念学习目标：1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型。2.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值.3.理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件.（易错点）重点：分式的概念难点：理解分式无意义、有意义、值为0的条件。学习过程：一．温故知新情境导入（用2分钟时间快速解决下面问题，看谁做的又快又正确！）1.填空：被除数÷除数=，如：3÷4=（）.2.类比：被除式÷除式=（商式），例如：7÷P=，a÷3b=，x÷(x+y)=,(a-b)÷4=，t÷

2、(a-x)=,(x2-2xy+y2)÷(2x-y)=3.做一做：（1）面积为2平方米长方形一边长3米，它的另一边长为___米；（2）面积为S平方米长方形一边长a米，它的另一边长为____米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；（4）正n边形的每个内角为__________度.（5）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是.（6）根据一组数据的规律填空：1，……（用n表示）.二．合作交流探索发现（用4分钟时间阅读课本第2-3页内容，并探究解决以下面问题：）㈠探究：1、观察上面列出的式子，与以前

3、学过的式子有什么不同？，，，2、分数是不是整式？㈡讨论：上面所列举式子中的是分数，其余式子与分数有何区别，它们之间有何共同特征？3㈢归纳：形如（A、B都是整式，B中含有字母，且B0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.是单项式，所以它是整式.整式和分式统称有理式.㈣概念辨析加深理解问题1：下列各式中哪些是整式，哪些是分式？（1）（2）（3）（4）(5)0(6)；(7)；(8)+1.解：属于整式的有：；属于分式的有：.㈤辨析训练：判断下列各式中哪些是有理式？哪些是分式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：属于有理式的有：；属于分式的有：.归纳小结：判断一个式子

4、是否是分式，只看式子的形式，.如是分式.三．理解运用总结方法（用3分钟时间解决下面3个问题，看谁思维敏捷，动手能力强，行动快！）问题2：当x是什么数时，下列式子有意义？（1）（2）问题3：当x是什么数时，分式的值为零？总结：分式值是0的条件是.归纳小结：跟踪练习：当x是什么数时，分式（1）有意义；（2）值为零.〔各抒己见，看谁说得全〕四．综合运用拓展提高（用4分钟时间探究下面3个问题，看谁做的又快又准确！）1.当x是什么数时，分式的值为正？可能为负吗？2.已知分式，当x=3时，分式的值为0，当x=-3时分式无意义，求a、b的值.33.探究：要使分式的值为非负数，a、b应满足的条件是().A

5、.a≥0，b≠0B.a≤0，b＜0C.a≥0，b＞0D.a≥0，b＞0或a≤0，b＜0五.总结反思，归纳升华知识梳理：1.分式的概念：2.分式有意义：3.分式无意义：4.分式的值为零：方法与规律：运用了类比方法和分类讨论思想.六．达标检测体验成功(每题10分,共100分)1.下列说法正确的是（）A.形如的式子叫分式；B.分母不等于零时分式有意义；C.分式值为零，分式无意义；D.分子为零，分式值为零.2.（2012.淮安）若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠0B.x≥3C.x≠3D.x=33．（2012福建）当分式没有意义时，x的值是（）A．2B．1C．0D．—24、当x=时，分式的

6、值为零.5.在代数式－，，x+y，，中，分式有个.6.下列各式：①②③④⑤⑥分式有（填序号）7.要使分式的值为正数的条件是.8.观察下列各式：2×=2+，3×=3+，4×=4+……则符合上述规律的一个等式是.9.要使分式的值为0，则x的值为.10.当x时，代数式有意义.3